天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试卷

南开中学2022一2023学年度第二学期期末检测 高二数学试卷 考试时间：100分钟 I卷（共40分） 本试卷分第】卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。将答案写在答题纸上。 一、选择题（共40分，每题4分) 1.集合A={-1≤x<2),B={xx>I,则A∩(CB)=（) A.{-1sx< B.{x-1≤xs1 C.{-1≤x<2} D.{xx<2} 2.设命题p:VneN,n2<3n+4,则p为() A.VneN,n2>3n+4 B.VmeN,n2≥3n+4 C.3neN,n2≥3n+4 D.EnEN,n2>3n+4 3.a0,是ma>0的() A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.已知a>b>c>d>0,则下列结论不恒成立的是() A.a+c>b+d B.ac>bd C. 、6 5.掷一个均匀的骰子.记A为“掷得点数大于等于2”，B为“掷得点数为奇数”，则P(BA) 为() A名 B. C. 第1页共4因 6.关子x的不等式ax2+br+c>0(a≠0)的解集为(-3，)，则不等式cx2+b+a<0的解巢 为() A(剖 B.（mu+o) c.) D.(←o-u行m 从编号为1,2,3,4,5的5个球中任取4个，放在编号为A,B,C,D的4个盒子 里，每盒一球，且2号球不能放在B盒中的不同的方法数是() A.24 B.48 C.54 D.96 8.小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他记录多次数据，分析得到：坐公交车平均 用时30min,样本方差为36：骑自行车平均用时34min,样本方差为4，假设坐公交车用 时X-N30,6),骑自行车用时P-N34,2),则() A.P(X≤38)：P(Y≤38) B.P(Xs34)>P(Ys34) C.如果有38分钟可用，小明应选择坐公交车 D.如果有34分钟可用，小明应选择骑自行车 9.已知0<x<分则上8的最小值为《) x1-2x A.16 B.18 C.8 D.20 10.已知当x∈0，】时，函数y=(mx-J2的图象与y=√？+m的图象有且只有一个交 点，则正实数m的取值范围是( A.(0,]U[25,+o) B.(0,1U[3,+oo) C.(0,V2]U[2N5,+o) D.(0,V2U[3,to) 第2页共4页 IⅡ卷（共60分） 二、填空题（共24分，每题4分） 的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为一，（以数字 作答) 12.某厂有甲、乙两条生产线，甲生产线产出“高品质产品”的概率为0.6，乙生产线产出 “高品质产品“的概率为0.5，已知两条生产线产量相同，现从该厂产品中任取一件，则它 是“高品质产品”的概率为 13.设随机变量X~B(n),若E(X)=2,D(X)=1,则P=」 14.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色， 现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种.（以数字作答） 15.若函数y=ef(x)(e=2.71828.是自然对数的底数)在(x)的定义域上单调递增，则 称函数∫(x)具有M性质，下列函数中所有具有M性质的函数的序号为 ①f(x-2@.(x)=31③f(x)=x3④f(x)=x2+2 16.设aeR,函数f(x)=ax2+x2-ar-l怡有三个零点，则a的取值集合为 三、解容题(17题10分，18题12分，19题14分) 17.端午节吃粽子是我国的传统习俗.设盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽 3个，白粽5个，这三种棕子的外观完金相同、从中任意选取3个， (1)求三种棕子各取到1个的概率： (2)设X表示取到的豆沙棕的个数，求X的分布列与数学期望. 18.已知函数f(x)=x+ar,且f'(1)=0. (1)求实数a的值及曲线y=f()在点(2，f(2)处的切线方程： 2)当x∈[-2,2时，求f(x)的最大值， 19.设函数f(x)=ax2-blnx,其中a,b∈R. 当a=1,b=0时，求关于x的不等式f(x5】的解集： ②设a=2,6>4,集合D=0,,i记g)=2ac之e∈)，若y=8(在D上为 单递增函数，且对D上的任意两个变量S,【,均有f(s)≥g()成立，求C的取值范围 (③)当a=0,6<0,x>1时，记，（闭=fxr+r,其中n为正整数.求证： [h(x)+22hnx)+2”. 第4页共4页