第二章实数 单元复习题2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第二章实数 单元复习题 一、选择题 1．下列各数中，为无理数的是（　　） A． B．0 C． D．3.5 2． （　　） A．2 B．±2 C．-2 D．4 3． -8的立方根是（　　） A． B．2 C． D．不存在 4．如图，在数轴上表示的点可能是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 5．要使有意义，则的值可以是（　　） A．0 B．-1 C．-2 D．2 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．估算的值大概在（　　） A．-1到0之间 B．0到1之间 C．1到2之间 D．2到3之间 8．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为（　　） A．-5 B．-1 C．0 D．5 9．如图，数轴上点A表示的实数是（　　） A． B． C． D． 10．已知，化简（　　） A．1 B．3 C． D． 二、填空题 11．在实数，-0.1，，，中，无理数有　 　个． 12．的算术平方根为　 　；比较大小：　 　（用“＞”，“＜”或“＝”连接） 13．计算：　 　． 14．若为整数，则x的最小正整数值为　 　． 三、计算题 15．计算： 四、解答题 16．把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①π，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ 整数：｛ ｝ 负分数：｛ ｝ 正有理数：｛ ｝ 无理数：｛ ｝ 17．已知一个正数m的两个平方根为和，求a和m的值． 18．已知的算术平方根是2，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根． 19．有一道练习题：对于式子先化简，后求值，其中a=． 小明的解法如下： ． 小明的解法对吗?如果不对，请改正． 五、综合题 20．已知m是144的平方根，n是125的立方根． （1）求m、n的值； （2）求的平方根． 21．阅读下面材料：． ∵<<，即2< <3， ∴的整数部分为2，小数部分为-2． 请解答下列问题； （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）已知7-的小数部分是m，7+的小数部分是n，求m+n的值． 22．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为（1）． 解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为a；的整数部分为b，求a+b的值； （3）已知15x+y，出其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 23．定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． （1）若a与是关于4的共轭二次根式，则a=　 　 （2）若与是关于12的共轭二次根式，求m的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：、0、3.5属于有理数，属于无理数. 故答案为：C. 【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵22=4， ∴4的算术平方根是2，即. 故答案为：A. 【分析】一个正数x2等于a，则这个正数x就是a的算术平方根，用符号表示为：(a、x都是正数). 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵(-2)3=-8， ∴-8的立方根为-2. 故答案为：A. 【分析】若a3=b，则a为b的立方根，据此解答. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：， ，即， 故答案为：C. 【分析】被开方数的值越大，对应的算术平方根的值也越大，找到与被开方数相邻近的平方数是解题关键. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得x-2≥0， 解得x≥2， 所以A、B、C三个选项都不符合题意，只有选项D符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数列出不等式，求解得出x的取值范围，从而即可一一判断得出答案. 6．【答案】C 【解析】【解答】A、∵，∴A不符合题意； B、∵，∴B不符合题意； C、∵，∴C符合题意； D、∵，∴D不符合题意； 故答案为： C. 【分析】利用算术平方根、有理数的乘方和积的乘方的计算方法逐项判断即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：∵4<7<9， ∴2<<3. 故答案为：D. 【分析】根据有理数比较大小的方法可得4<7<9，同时开方可得的范围. 8．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可得，， 故答案为：A． 【分析】