第五章一元一次方程 单元复习题 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程 单元复习题 一、选择题 1．若关于的一元一次方程的解是，那么的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在解方程时，去分母后正确的是（　　） A． B． C． D． 3．将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（　　） A．体积相等，表面积不相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积和表面积都相等 D．表面积相等，体积不相等 4．一家商店将某种服装按成本提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 5．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺母，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．小刚从家出发去上学，若跑步去学校，每小时跑10km会迟到5分钟；若同一时刻沿着同一路线，骑自行车去学校，每小时骑15km则可早到12分钟．设他家到学校的路程是x km，则根据题意列出方程是（　　） A． B． C． D． 7．若关于的方程有实数根，则的取值不可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．若关于的方程的解是关于的方程的解的2倍，则（　　） A． B． C． D．-2 9．一家商店将某种服饰按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价80%）优惠卖出，结果每件服饰仍可获利15元，则这种服饰的成本价是（　　） A．125元 B．115元 C．105元 D．95元 10．在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品.现某口罩厂共有名工人，每名工人每天可以生产个罩面或个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排名员工生产罩面，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，利用等式性质可求得的值是　 　． 12．已知方程与有相同的解，则的值是 　 　． 13．将一个底面直径是10厘米、高为60厘米的圆柱锻压成底面直径为30厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为 　 　厘米． 14．一列火车匀速行驶，经过一条长350m的隧道需要10s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s，则火车的行驶速度为　 　. 三、计算题 15．解方程： 四、解答题 16．若方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值． 17．以下是圆圆解方程的解答过程. 解：去分母，得……① 去括号，得……② 移项，合并同类项，得……③ 系数化为1，得……④ 圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程. 18．如图，把一块长为40cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是，则长方形硬纸板的宽为多少？ 19．五一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？ 五、综合题 20． （1）已知是关于x的方程的解，求k的值； （2）在（1）的条件下，已知线段，点C是直线上一点，且，若点D是的中点，求线段的长． 21．已知是方程的解． （1）求a的值； （2）求关于y的方程的解． 22．一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作． （1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程． （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元． 23．已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣4，2. （1）动点P从A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动.另一动点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动　 　秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是　 　. （2）若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设点P、R同时出发，运动时间为t秒，试探究：t为何值时，点P、R两点间的距离为4个单位？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵关于x的一元一次方程的解是， ∴， 解得：， 故答案为：C． 【分析】将x=2代入方程中即可求出k值. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴方程两边同时乘15，得， 故答案为：A 【分析】直接根据一元一次方程去分母的方法即可求解。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的形状变了，即表面积变了，但体积不变．