《平面图形面积的整理与复习》（教案）青岛版六年级下册数学

《平面图形面积的整理与复习》教学设计与意图 青岛市城阳区流亭街道流亭小学 王佳 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册总复习——平面图形面积的整理与复习。 【教材简析】 本单元是在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的特征、面积等有关知识的基础上进行复习的，为进一步学习中学数学、物理、化学等知识打下基础。通过对平面图形复习，不仅可以帮助学生理清知识之间的联系，构建知识网络，还可以培养学生运用知识解决实际问题的能力。 【教学目标】 1.让学生在现实情境中梳理旧知，进一步理解面积的意义，掌握平面图形的面积计算公式及其推导过程，掌握各种图形面积之间的联系，从而加深对知识的理解，建立良好的认识结构，能综合运用知识熟练的解决实际问题。 2.经历平面图形面积的整理过程，沟通知识间的联系，发展空间观念。通过小组合作探究，讨论交流，培养学生归纳、概括、合作的能力，养成条理分明、思维严谨的学习习惯，积累解决问题的经验。 3.经历分析并解决问题的过程，发展学生的量感和推理意识，培养学生独立思考、长于质疑、善于反思的理性精神，形成解决问题的基本策略。 4.在运用平面图形面积计算公式解决简单问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 【教学重点】回顾整理平面图形面积的计算公式以及公式的推导过程。 【教学难点】 对平面图形的面积形成知识体系，渗透转化思想，并能运用平面图形面积计算公式解决简单的问题。 【教学准备】多媒体课件、导学案。 【教学过程】 一、创设情境，引领回顾 谈话：同学们，2022年我国成功举办冬奥会，中国北京成为全球首个“双奥之城”。在冬奥会上，短道速滑队成功为中国夺得首金。让我们一起来回顾一下这激动人心的时刻，（播放视频）看了视频你有什么感受？ 预设：为我们的奥运健儿感到骄傲与自豪。 谈话：下面让我们把目光聚焦到短道速滑比赛场地。这是短道速滑场地平面图，请同学们默读信息，独立解决问题。 预设：3.14×8²+28.85×（8×2） 提问：解决这个问题，用到了我们学过的什么知识？ 预设：圆的面积和长方形的面积计算公式。 追问：我们还学过哪些平面图形的面积？ 预设：平行四边形、三角形、梯形、正方形。 小结：这节课我们就对平面图形面积进行整理与复习。 【设计意图】从学生熟悉冬奥会短道速滑场地入手，让学生体会到平面图形面积在生活中的广泛应用，调动了学生复习的积极性、趣味性、使学生快速地投入到学习中去。 二、梳理归网，主体内化 （一）回顾知识，自主梳理 谈话：课前同学们已经根据导学图对平面图形面积这部分知识进行自主梳理，现在请同学们先默读温馨提示，然后小组内交流。 （二）交流展示，引导建构 谈话：哪个小组来分享一下你们的梳理成果？ 预设1:长方形面积公式推导过程和正方形面积计算公式的推导过程。 预设2:平行四边形、三角形、梯形面积公式推导过程。 预设3：圆的面积计算公式推导过程。 全班交流，学生质疑、补充。 谈话：导学图中有这样一个问题：平面图形在图形转化和公式推导过程中有什么联系？哪位同学整理了这个问题？ 预设1：我们是根据长方形的面积计算公式类推出正方形面积计算公式，推导出平行四边形、圆的面积计算公式，又根据平行四边形的面积计算公式推导出三角形、梯形的面积计算公式。 预设2：将平行四边形、圆转化成长方形，又将三角形、梯形转化成平行四边形。 小结：从左往右看，根据左边图形的面积计算公式可以推导出右边图形的面积计算公式；从右往左看，在研究一种新的图形的面积计算方法时，都是把它转化成已经学过的图形。 谈话：回顾这些平面图形的学习过程，我们先学习的是什么图形的面积？为什么？ 预设1：长方形的面积。 我们通过长方形的面积计算公式推导出其他图形的面积。 预设2：长方形时规正的图形，四个角都是90°，四条边都是直的。 预设3 ：我们在学习长方形面积时用铺小正方形的方法来学习，其他图形不好铺。 小结：面积就是一个面的大小，也就是看这个面包含多少个面积单位。长方形是长长方方的，很方便用面积单位直接去铺摆，摆满多少个面积单位，面积就是多少。 谈话：在我们所熟悉的这六个图形中有一个图形的面积计算公式很特殊，被称为万能公式。你知道吗？它就是梯形的面积。它为什么万能？因为利用梯形公式可以计算其他平面图形的面积。请你试一试吧！ 预设：（0+3）×3÷2=4.5（平方厘米） （4+4）×2÷2=8（平方厘米）（3+3）×2÷2=6（平方厘米） 谈话：同学们，这样计算对吗？让我们来验证一下吧！ 预设：可以用它们本身的面积计算公式验证。3×3÷2=4.5（平方厘米）4×2=8（）平方厘米 3×2=6（平方厘米） 谈话：同学们，梯形公式那么万能，为什么还要学习其他图形的面积计算公式呢？ 预设：梯形的面积计算公