精品解析：黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山第一中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

2022－2023学年度下学期八年级第三次月考试题 数学试卷 考生须知： 1、本试卷满分为120分．考试时间为120分钟． 2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（ ） A. 5 B. 5和x C. x D. x和y 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形都是轴对称图形，其中恰有4条对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若将直线向上平移a个单位长度得到直线，则a的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在矩形中，对角线、交于点．若，，则的长为（ ） A. 8 B. C. D. 4 8. 一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，在中，，，，点P为直线上一点，连接，则线段的最小值是（ ） A. 4 B. C. D. 10. 周一，小南爸爸开车送小南去上学，匀速行驶了一段后，遇上了早高峰，停滞不前，之后为了不迟到，立即以较快的速度匀速到达学校．在小南爸爸开车送小南过程中x表示小南爸爸开车的时间，y表示他们离学校的距离，下面能反映y与x的关系的大致图像是（　　） A. B. C D. 二、填空题：（每小题3分，共计30分） 11. 在中，，，则______． 12. 函数y＝的自变量x的取值范围是_____． 13. 计算的结果是______． 14. 一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______． 15. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____． 16. 一次函数与轴交点的坐标是______． 17. 如图，在平行四边形中，，平分交于点，若，则的度数是______． 18. 已知y和成正比例，当时，，则y关于x的函数解析式为_____． 19. 在矩形中，，点E在边上，连接、，若是以为腰的等腰三角形，则线段的长为______． 20. 如图，在平行四边形中，对角线，点M为的平分线上一点，，点N为的中点，连接，若，，则线段的长为______． 三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1.线段，线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画以为腰等腰，且的面积为10，顶点E在小正方形的顶点上； （2）在图中画以为边画，点F在小正方形的顶点上，使，且的面积为6，连接，直接写出的长． 23. 户外徒步运动正成为当下一种热门运动．星期五晚饭后，小诺从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离与散步所用的时间之间的关系，该图象反映的过程是：小诺从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段走到邮亭，然后回家了，依据图象回答下列问题： （1）公共阅报栏离小诺家有______ ，小诺在公共阅报栏看报一共用了______ ； （2）小诺从公共阅报栏到邮亭所用时间为______ ； （3）求小诺从邮亭返回家的速度． 24. 在四边形中，，，点E在边上，连接，若，平分． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，连接交于点O，连接，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有长度等于的线段． 25. 某家政服务公司选派20名清洁工去打扫民宿房间，房间有大、小两种规格，每名清洁工一天能打扫8个大房间或12个小房间，设派人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个大房间工钱为50元，清扫一个小房间工钱为30元． （1）写出家政服务公司每天的收入（元）与（人）之间的函数关系式； （2）若该家政服务公司计划选派这20名清洁工打扫民宿房间每天的收入不低于7800元，该家政公司最多安排多少