《比与比例的整理与复习》（教案）青岛版六年级下册数学

《比与比例的整理与复习》教学设计与意图 青岛市城阳区流亭街道流亭小学 孟欣 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册总复习——比与比例。 【教材简析】 本单元是在学习了比、比例、比例尺等有关知识的基础上进行复习的，为进一步学习中学数学、物理、化学等知识打下基础。比与比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用。通过对比与比例复习，不仅可以帮助学生理清知识之间的联系，构建知识网络，还可以培养学生运用知识解决实际问题的能力。 【教学目标】 1.通过复习比和比例的意义、性质及应用，加深知识间的联系，建立良好的认识结构，能综合运用知识熟练的解决实际问题。 2.经历比与比例知识的整理过程，沟通知识间的联系，培养学生归纳、概括、合作的能力，养成条理分明、思维严谨的学习习惯，积累解决问题的经验。 3.运用比和比例解决问题，使学生感受到数学在生活中的广泛运用，体验数学的应用价值，提高学好数学的自信心。 【教学重点】 对比和比例的知识进行系统梳理。 【教学难点】 理清知识间的联系，构建知识网络。 【教学准备】多媒体课件、练习单。 【教学过程】 一、创设情境，引领回顾 谈话：同学们，2021年是中国共产党建党100周年，中国铁路也在百年巨变中不断发展。请你自主读题，将答案写在练习本上。 提问：解决这个问题，用到了我们学过的什么知识？ 预设：用反比例知识解决实际问题。 追问：关于比例，我们还学习了哪些知识？ 小结：下面我们就一起对比与比例知识进行整理与复习。 【设计意图】从学生喜闻乐见的问题入手，让学生体会到比与比例知识在生活中的广泛应用，调动了学生复习的积极性、趣味性、使学生快速地投入到学习中去。 二、梳理归网，主体内化 （一）回顾知识，自主梳理 谈话：课前同学们已经根据导学图对比与比例这部分知识进行自主梳理，现在请同学们先默读温馨提示，然后小组内交流。 （二）交流展示，引导建构 谈话：哪个小组来分享一下你们的梳理成果？ 预设1:比的知识我们学习了比的意义，比的各部分名称，求比值；比、分数、除法之间的关系，比的基本性质，化简比；按比例分配解决问题，黄金比等。 预设2:比例这部分知识我们学习了比例的意义，比例的各部分名称，比例的基本性质，正、反比例的意义以及用正、反比例知识解决问题等。 预设3：比例尺是比例的应用，我们学习了比例尺的意义和分类，求实际距离、求图上距离，将图形按比例放大或缩小。 预设4：比与比例有着密切的联系和区别，比是比例的一部分，只有比值相等的两个比才能组成比例；但比与比例的意义、各部分名称、基本性质不同。 全班交流，学生质疑、补充。 提问：除了比、分数、除法可以表示两种量之间的关系，还有哪个知识也可以表示两种量之间的关系？ 小结：看来，比、分数、除法、百分数都可以表示两种量之间的关系，而且四者可以互化。 （三）提炼方法，认知内化 谈话：同学们，刚才这个小组的同学是按信息窗来整理这部分内容的，其实我们还可以按照知识结构来整理，比与比例这部分内容，我们都是从哪些方面来学习的？ 师生构建知识网络图。 提问：除了比与比例之间联系之外，它们还与哪些知识之间有联系？ 师生寻找联系。 小结：其实知识间都是融会贯通的，我们要用联系的眼光看待数学。 【设计意图】本环节通过充分的数学活动和交流，帮助学生利用已有的知识经验，根据自己的思维方式进行合作整理，学生经历知识整理的过程，掌握整理知识的方法，使不同思维层次的学生得到发展。 三、分层练习，巩固提高 1.填空。 学生独立思考解决问题，培养学生严肃认真的审题习惯，明确解题过程中的关键。 2.选择。 学生独立完成后对照答案，引导学生明确判断两个量成什么比例关系的关键。 3.解决问题。 引导学生用比与比例的知识解决问题，着重引导学生对比解题方法，明确解题思路。 【设计意图】通过不同层次的练习，激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体现数学与现实生活的联系，提升学生解决问题的能力。 四、课堂总结，回顾提升 （一）谈收获 谈话：同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？ 预设1:我知道了如何用比例的相关知识解决问题…… 预设2:知道了梳理知识提纲时除了梳理知识，还要梳理运用到的数学方法和数学思想…… 预设3：学好比与比例这部分知识对我们解决问题有很大帮助…… 总结：大家的收获可真不少，希望同学们每节课用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界，相信你会有更多的收获！ （二）布置作业 必做题：1.数学书97页自主练习第3题 选做题：2.数学同步练习册87页12题（素养提升营） 【设计意图】引导学生从知识、方法、感受三个方面对本节课的学习进行总结，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，形成回顾梳理的习惯，培养反思意识和总结能力。 《比与比例》当堂检测 班级