第十一章 三角形 暑假预习自测卷 2022-2023学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 暑假预习自测卷 一、单选题 1．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B＝3∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 2．如图，在中，，，，将沿的方向平移到的位置，若，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 3．十边形的内角和为（　　） A．1800° B．1620° C．1440° D．1260° 4．利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．5，5，10 B．4，5，6 C．4，4，4 D．3，4，5 6．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（　　） A．2cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm2 7．如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于（　　） A．100° B．120° C．130° D．150° 8．若三角形的三边长分别为3，x，5，则x的值可以是（　　） A．2 B．5 C．8 D．11 9．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在△ABC中，∠C=30°，∠A-∠B=30°，则∠B=　 　。 12．如图，已知 ， ， ，则 　 　. 13．已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是　 　边形. 14．如图，在 中， 是边 上任意一点， 、 、 分别是 、 、 的中点， ，则 的值为　 　. 15．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1680°那么除去的这个内角的度数为　 　. 16．已知如图所示 AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3cm，,则△ABD与△ACD的周长之差为　 　，△ABD与△ACD的面积关系为　 　. 17．如图，△ABC的面积为49cm2，AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于　 　. 三、解答题 18．如图，中，，为边上的高，平分，且分别交，于点，．求证：． 19．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC 的角平分线，若∠EBA=35°，∠AEB=80°，求∠CAD的度数. 20．在△ABC中，AB＝9，AC＝2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长． 21．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小． 22．如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积． 23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（－2，－2），B（3，1），C（0，2）． （1）在图中画出△ABC向上平移3个单位，向右平移2个单位． （2）写出点A1，B1，C1的坐标． （3）求△ABC的面积． 24．如图，在 中，BD是AC边上的高， （1）求 ； （2）CE平分 交BD于点E， ，求 . 25．如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角． （1）猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系； （2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数； （3）如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、由∠A＝∠B＝3∠C，可得∠A＝∠B＝ ×180°，△ABC不是直角三角形，本选项符合题意； B、由∠A﹣∠B＝∠C，可知∠A＝90°，△ABC是直角三角形，本选项不符合题意； C、由∠A+∠B＝∠C，可知∠C＝90°，△ABC是直角三角形，本选项不符合题意； D、由∠A：∠B：∠C＝1：2：3，推出∠C＝90°，△ABC是直角三角形，本选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据三角形的内角和进行解答即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：把△ABC沿的方向