第十四章 整式乘法与因式分解 暑假预习自测卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式乘法与因式分解 暑假预习自测卷 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3=a6 B．a3÷a3=a C．3a+3b=3ab D．（a3）2=a6 2．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（　　） A． B． C． D． 3．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（　　） A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣2 4．把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（　　） A．2 B．3 C．-2 D．-3 5．将多项式ax2－4ax＋4a分解因式，结果正确的是（） A．a(x－2)2 B．a(x2－4x＋4) C．a(x2－4x) D．ax(x－4) 6．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．计算3×（ ﹣2018×（ ）+1的结果等于（　　） A．﹣2017 B．﹣2018 C．﹣2019 D．2019 8．若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（　　） A．5 B．10 C．20 D．30 二、填空题 9．若（x﹣2）0有意义，则x　 　． 10．把多项式m3-16m分解因式的结果是 　 　． 11．如果一个一次二项式与(x2-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是　 　（只要写出一个符合条件的多项式）． 12．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=　 　． 13．若 ，则x=　 　． 14．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．若a+b＝8，ab＝10，则S1+S2=　 　；当S1+S2＝40时，则图3中阴影部分的面积S3=　 　. 三、计算题 15．因式分解： （1）m2﹣m； （2）x3﹣4x2+4x． 四、解答题 16．已知，，求的值． 17．若多项式中不含x2项 （1）求m的值是多少？ （2）求代数式：的值． 18．已知不等式 的最小整数解也是关于 的方程 的解，求此时 的值． 19．若（x﹣2）（x2+ax﹣8b）的展开式中不含x的二次项和一次项． （1）求b的值； （2）当a=2时，求（a+1）（a2+1）（a4+1）…（a32+1）+1的值． 20．已知x7=2,y9=3,试比较x与y的大小. 21．现有若干张长方形和正方形卡片,如图所示.请运用拼图的方法,选取图中相应的种类和一定数量的卡片拼成一个大长方形,使它的面积等于a2+4ab+3b2,并根据拼成图形的面积,把多项式a2+4ab+3b2因式分解. 22．已知 能分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么符合条件的整数k是多少？ 23．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． （1）请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式． （2）用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你写出这三个代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系． （3）根据（2）中你探索发现的结论，完成下列问题： ①当a+b＝5，ab＝﹣6时，则a﹣b的值为　 　． ②设 ，B＝x﹣2y﹣3，计算：（A+B）2﹣（A﹣B）2的结果　 　． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、a2•a3=a5，此选项错误； B、a3÷a3=1，此选项错误； C、3a与3b不是同类项