陕西榆林市省定边县2022—2023学年八年级下学期义务教育段教学质量抽检 数学试题

书 ［八年级数学期末质量监测试题（北师大版）答案　共３页　第１页］ 绝密★启用前 ２０２２—２０２３学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题（卷）参考答案及评分标准（北师大版） 一、选择题（共８小题，每小题３分，计２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｄ Ｂ 二、填空题（共５小题，每小题３分，计１５分） ９．＞　　１０．六　　１１．３　　１２．６　　１３．５或８ 三、解答题（共１３小题，计８１分，解答应写出过程） １４．（本题满分５分） 解：原式＝２ｙ（ｘ２－４） ２分 !!!!!!!!!!! ＝２ｙ（ｘ－２）（ｘ＋２）． ５分 !!!!!!!! １５．（本题满分５分） 解：去分母，得４（１－ｘ）－１２ｘ＜３６－３（ｘ＋２）， １分 !! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 去括号，得４－４ｘ－１２ｘ＜３６－３ｘ－６， ２分 !!!!! 移项、合并同类项，得－１３ｘ＜２６， ３分 !!!!!! 系数化为１，得ｘ＞－２． ４分 !!!!!!!!!! 解集在数轴上表示为： ５分 ! １６．（本题满分５分） 解：原式＝ｘ－２－１ｘ－２ ÷ （ｘ－３）２ ｘ－２ ２分!!!!!!!! ＝ｘ－３ｘ－２· ｘ－２ （ｘ－３）２ ３分 !!!!!!!!! ＝ １ｘ－３， ４分!!!!!!!!!!!!! 当ｘ 槡＝３＋３时，原式＝ １ 槡３＋３－３ ＝槡３３． ５分!!!! １７．（本题满分５分） 解：方程两边都乘（ｘ－３），得 ｘ－２＝２（ｘ－３）＋１， ２分 !!!!!!!!!!!! 解这个方程，得ｘ＝３， ３分 !!!!!!!!!!! 检验：当ｘ＝３时，ｘ－３＝０， 即ｘ＝３是原方程的增根， ４分 !!!!!!!!! 所以，原方程无解． ５分 !!!!!!!!!!!! １８．（本题满分５分） 解：（１）如图，△Ａ１Ｂ１Ｃ１即为所作； １分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）如图，△Ａ２Ｂ２Ｃ２即为所作； ３分!!!!!!! （３）如图，△Ａ３Ｂ３Ｃ３即为所作 ． ５分!!!!!!! １９．（本题满分５分） 证明：∵ＡＦ⊥ＤＥ， ∴∠Ｂ＝∠ＤＦＡ＝９０°． １分!!!!!!!!!!! 在Ｒｔ△ＡＤＦ和Ｒｔ△ＣＡＢ中， ＡＤ＝ＡＣ ＡＦ＝{ ＡＢ， ∴Ｒｔ△ＡＤＦ≌Ｒｔ△ＡＣＢ（ＨＬ）， ３分!!!!!!!! ∴∠ＤＡＦ＝∠ＣＡＢ， ４分!!!!!!!!!!!! ∴∠ＤＡＦ＋∠ＣＡＦ＝∠ＣＡＢ＋∠ＣＡＦ， ∴∠ＤＡＣ＝∠ＦＡＢ． ５分                                                    !!!!!!!!!!!! ［八年级数学期末质量监测试题（北师大版）答案　共３页　第２页］ ２０．（本题满分５分） 解：设Ａ种茶叶每盒进价为 ｘ元，则 Ｂ种茶叶每盒进 价为１．２ｘ元， 根据题意，得 ９６００ ｘ － ６７２０ １．２ｘ＝１０， ２分!!!!!! 解这个方程，得ｘ＝４００． ４分 !!!!!!!!!! 经检验，ｘ＝４００是所列方程的根， １．２×４００＝４８０（元）． 答：Ａ，Ｂ两种茶叶的每盒进价分别为４００元，４８０元． ５分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２１．（本题满分６分） 解：（１）原式＝４ｘ４＋ｙ４＋４ｘ２ｙ２－４ｘ２ｙ２ １分 !!!! ＝（２ｘ２＋ｙ２）２－４ｘ２ｙ２ ＝（２ｘ２＋ｙ２＋２ｘｙ）（２ｘ２＋ｙ２－２ｘｙ）； ２分 ! （２）原式＝ａ２－４ａｍ＋４ｍ２－４ｍ２－ｎ２＋４ｍｎ ３分 !! ＝（ａ２－４ａｍ＋４ｍ２）－（４ｍ２＋ｎ２－４ｍｎ） ＝（ａ－２ｍ）２－（２ｍ－ｎ）２　　　　　　　 ４分 !! ＝（ａ－２ｍ＋２ｍ－ｎ）（ａ－２ｍ－２ｍ＋ｎ） ＝（ａ－ｎ）（ａ－４ｍ＋ｎ）． ６分 !!!!!! ２２．（本题满分７分） 解：（１）由题意，得 ｙ＝０．８ｘ＋１．２×２００－２ｘ４ ＝０．２ｘ＋ ６０； ２分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）由题意，得：ｘ≤２×２００－２ｘ４ ， ４分!!!!!!! 解得ｘ≤５０． ５分!!!!!!!!!!!!!!! ∵ｙ＝０．２ｘ＋６０，且０．２＞０， ∴ｙ随ｘ的增大而增大， ∴当ｘ＝５０时，ｙ取最大值，最大值为０．２×５０＋６０＝ ７０， ６分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 此时种植玫瑰的面积为 ２００－２×５０ ４ ＝２５（亩）， ∴当种植玫瑰２５亩，百合５０亩时，总获利最大，最大 总获利为７０万元． ７分 !!!!!!!!!!!! ２３．（本题满分７分） 解：（１）∵ＥＦ垂直平分ＡＣ， ∴ＥＡ＝ＥＣ，∴∠ＥＡＣ＝∠Ｃ＝４０°