2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》暑假巩固提升综合练习题

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》 暑假巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．已知，与互为余角，则（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（    ） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 3．如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（    ） A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为圆心，为半径的弧 C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为圆心，为半径的弧 4．下列说法中正确的个数为（    ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③内错角相等，两直线平行； ④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交． A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图，，，三条直线交于点O，且，，平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠D＝180° 7．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，若，，那么（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，，则_______，理由是________． 10．如图所示的是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育老师测量小明同学的跳远成绩时，选取了线段进行测量，其依据是______． 11．如图，O是上一点，平分，若，则的度数是 _____．    12．如果 与的两边分别平行，比的4倍少，则的度数是_____． 13．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为______°． 14．如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D． （1）________度； （2）当点P运动到使时，________度． 15．如图，长方形纸带中，，将纸带沿折叠，A，D两点分别落在处，若，则的大小是__________． 16．如图1所示的是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2所示的是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数是______． 三、解答题 17．利用无刻度直尺画图： (1)利用图1中的网格，过点画的平行线； (2)利用图2中的网格，过点画的垂线． 18．如图，直线，相交于点O，平分，， (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 19．如图， ，直线分别交、于点、，平分，，求的度数． 20．如图，点D在线段上，点E、F在线段上，，，平分．试说明：平分．    解：因为平分（已知）， 所以___________________（角平分线定义）， 因为（已知）， 所以（理由：两直线平行，内错角相等）， （理由：___________________________）， 所以（等量代换）， 因为（已知）， 所以__________（两直线平行，内错角相等）， 所以___________________（等量代换）， 所以平分（角平分线的定义）． 21．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． (1)试判断与之间的数量关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． 22．问题：我们知道平面内两条直线的位置关系有两种：相交、平行，那在同一平面内多条直线的位置关系又如何？现准备研究在同一平面内，有且仅有两条直线平行的条直线产生的交点个数情况．（是不小于3的正整数） (1)【初探】当时，交点个数有________个；当时，交点个数有________个； (2)【再探】当时，交点个数最多有________个； (3)【归纳】请你求出在同一平面内，有且仅有两条直线平行的条直线最多能产生多少个交点； (4)【运用】在同一平面内，有且仅有两条直线平行的12条直线最多能产生多少个交点，此时，图中共有多少对对顶角？ 23．【发现】如图1，直线被直线所截，平分，平分．若，，试判断与平行吗？并说明理由； 【探究】如图2，若直线，点在直线之间，点分别在直线上，，P是上一点，且平分．若，则的度数为________； 【延伸】若直线，点分别在直线上，点在直线之间，且在直线的左侧，是折线上的一个动点，保持不变，移动点，使平分或平分．设，，请直接写出与之间的数量关系． 参考答案 1．解：∵与互为余角， ∴， 又∵， ∴， 故选：B． 2．解：如图所示，∠1和∠2两个角都在截线b和a异侧，并且