2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第6章平行四边形》暑假巩固提升综合练习题

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第6章平行四边形》 暑假巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和的变化情况是（    ） A．都不变 B．都增加 C．内角和增加，外角和减少 D．内角和增加，外角和不变 2．如图，的对角线相交于点O，且，．则的周长为（    ） A．13 B．8 C．7 D．5 3．如图，在中，平分交于点F，平分交于点E，若，则的长度为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 4．如图每个小正方形的边长为，在中，点分别为的中点，则线段的长为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，交的延长线于点E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知四边形中，，，，点E，F分别是边，的中点，连接，则的长是（    ） A．3 B． C． D． 7．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（    ） A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB 8．如图，平行四边形的对角线、相交于点O，，点E是的中点，连接、，若，下列结论：①；②当时，；③；④，其中正确的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，将沿翻折得到，若，，则的度数为______． 10．如图，在四边形中，E点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点F，，若添加一个条件________使四边形是平行四边形． 11．中，于E，于F，，，若点F刚好是CD的中点，则_____． 12．平面直角坐标系中，，，，若四边形为平行四边形，则D点坐标为________． 13．如图，平行四边形中，点E在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F，若的周长为10，的周长为22，则的长为________． 14．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是______． 15．如图，的对角线交于点O，过点O作，交于M，连接，如果的周长为6，则的周长为______． 16．如图，点E、F分别在的边上，与相交于点M．与相交于点N，记与的面积和为，记四边形（图中阴影部分）的面积为，则与的大小关系是______．（填“”、“”或“"） 三、解答题 17．如图，在平行四边形中，E、F分别是、边上的点且，求证：四边形为平行四边形． 18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形． (1)画出以线段为一边的平行四边形，点和点在方格纸上的格点上，平行四边形的面积为； (2)在（1）的条件下，画一个面积为的直角三角形（点在直线的右侧），点在方格纸上的格点上，连接，直接写出线段的长度． 19．如图，在平行四边形中，为边上一点，且． (1)求证：； (2)若平分，，，求的度数及平行四边形的面积． 20．如图所示，在中，，D，E分别在，上，，，的中点分别是M，N，直线分别交，于P，Q，求的度数． 21．已知，平行四边形中，一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动． (1)如图①，运动过程中，若平分，且满足，求的度数． (2)如图②，在（1）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若的面积等于，求的面积．（用含的式子表示） (3)如图③，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，则为何值时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形． 22．提出问题： （1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为_______. （2）如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B =28°，∠D=48°．求∠P的度数． 由（1）结论得：∠AOC =∠PAO +∠PCO+∠P 所以2∠AOC=2∠PAO +2∠PCO+2∠P即2∠AOC =∠BAO +∠DCO+2∠P 因为∠AOC =∠BAO +∠B，∠AOC =∠DCO +∠D 所以2∠AOC=∠BAO +∠DCO+∠B +∠D 所以∠P=_______. 解决问题： （3）如图（3），直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是_______； （4）如图（4），直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是_______. 参考答案 1．解：当多边形边数增加1时，内角和增加，外角和是个固定值为． 故选：D． 2．解：∵的对角线相交于点O， ∴，，， ∴． 故选B． 3．解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵平分交于点F，平分交于点E， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 所以