2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》暑假巩固提升综合练习题

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》 暑假巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列四个图形中，能通过基本图形平移得到的有（    ）个图形 A． B． C． D． 2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处(    ) A．A B．B C．C D．D 4．平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是（    ）． A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将绕点O顺时针旋转后，得到，下列说法正确的是（    ） A．点B的对应点是点C B． C． D． 7．如图，将绕点A逆时针旋转得到．若点D在线段的延长线上，则的大小为（   ） A． B． C． D． 8．如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论: ①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点; ②直线BD必经过点O; ③四边形ABCD是中心对称图形; ④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等; ⑤△AOE与△COF成中心对称． 其中正确的个数为 (    ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．正十边形绕着它的中心至少旋转___________度，能与它本身重合. 10．如图，将沿方向平移得到对应的，若，则长是________． 11．如图，这个图形的周长为多少____ ． 12．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为________cm2． 13．第一次：将点A绕原点O逆时针旋转得到； 第二次：作点关于x轴的对称点； 第三次：将点绕点O逆时针旋转得到； 第四次：作点关于x轴的对称点…， 按照这样的规律，点的坐标是 _____，点的坐标是 _____． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为_____． 15．如图，是等边内的一点，．若的面积为，则边的长为________．    16．如图，直线与轴、轴分别交于两点，绕点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标为_______． 三、解答题 17．如图，在4个是正方形网格中，分别画出与黑色三角形轴对称或中心对称的图形（轴对称或中心对称至少有1个）． 18．如图，在中，点的坐标是，点的坐标是． (1)将向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的，则点的坐标是______； (2)画出将绕点逆时针旋转后的； (3)的面积是______． 19．如图，在中，，把绕点逆时针旋转，得到，点在上，若，，求及的长． 20．在中，，将绕点B顺时针旋转，得到，连接、，射线交于点F． (1)如图1，当时：①的度数是 ；②求证：点F为的中点； (2)当时，（1）中②的结论还成立吗？若成立，请仅就图）中的情形进行证明；若不成立，请说明理由． 21．(1)如图1，在中，，，点，在边上且不与点，重合，，猜想，，之间的数量关系并说明理由． (2)如图2，在中，，，点，在边上且不与点，重合，，，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． (3)如图3，在等边中，为内的一点，，，将绕点逆时针旋转得，连接．若，求，的长． 试卷第1页，共3页 参考答案 1．解：四个图形中，能通过基本图形平移得到的有，共个． 故选：B． 2．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、既对称图形，也中心对称图形，符合题意； 故选：D． 3． 解：由图可知，此图案由如图的图形平移而成， ， ∴空白处应该为： ， 故选B． 4．解：根据题意可得： 点关于原点对称的点的坐标是， 故选：B． 5．解：将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是． 故选：D． 6．解：由题可知， 点B的对应点是点D，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D符合题意． 故选：D 7．解：是由绕点逆时针旋转得到的， ，， ， ， ， 故选：D． 8．解：△ABC与△CDA关于点O对称，则AB=CD、AD