2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》暑假巩固提升综合练习题

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》 暑假巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是不等式的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．设，则下面不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（  ） A．不等式的解是3 B．3是不等式的解 C．不等式的解集是 D．是不等式的解集 4．不等式的解集在数轴上表示为（    ）． A．   B．   C．   D．   5．已知，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（      ） A． B． C． D． 7．某种商品的进价为200元，商场的标价是300元，后来由于商品积压，商场准备打折销售，为了保证利润率不低于，则该商品最多打几折（　　） A．9折 B．8折 C．7折 D．6折 8．已知，一次函数和的图像交于点，且直线交轴于点．则的解集（    ）．    A． B． C． D． 二、填空题 9．将“与1的差不大于与4的和”用不等式表示为______. 10．用“>”或“<”填空：若，则a________b． 11．已知不等式与的解集相同，则a的值为__________． 12．点在第一象限，则整数的值是_________． 13．若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＞5，则a的取值范围是_______． 14．已知不等式的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是______． 15．把一些书分给同学们，如果每人分3本，那么能余9本，如果每人5本，那么最后一名同学能分到书但不足3本，那么这些书一共有________本． 16．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是 ________． 三、解答题 17．解不等式并在数轴上表示它们的解集： (1) (2) 18．解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的整数解． 19．观察：，，，． (1)猜想：当时，______，______，______（“>”“＝”“<”填空） (2)探究：当时，与（其中n为正整数）的大小关系，并说明理由． 20．已知方程组的解满足，均为负数． (1)求的取值范围； (2)在（1）的条件下，若不等式的解集为，求的整数值． 21．已知：如图一次函数与的图象相交于点A． (1)求点A的坐标； (2)若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积． (3)结合图象，直接写出时x的取值范围． 22．为了进一步提高养老服务质量，幸福区计划采购若干台呼吸机提供给社区养老院．经考察，某公司有A，B两种型号的呼吸机可供选择．若购买一台A型呼吸机比购买一台B型呼吸机多花万元，用1万元恰好可以购买1台A型呼吸机和2台B型呼吸机． (1)分别求出A，B两种型号呼吸机的单价． (2)幸福区准备采购该公司的A，B两种型号的呼吸机80台，采购专项经费总计不超过28万元． ①A型呼吸机最多可购买多少台？ ②若1台A型呼吸机一年的护养费是其价格的，1台B型呼吸机一年的护养费是其价格的，幸福区计划一年支出3万元进行养护，试通过计算说明3万元能否满足这两种呼吸机一年的养护需要． 参考答案 1．解：⑤ 是代数式，⑦是等式，①②③④⑥是不等式； 故不等式共5个． 故选：C． 2．解：A、∵，∴，∴，故本选项符合题意； B、∵，∴，∴，故本选项不符合题意； C、∵，∴，故本选项不符合题意； D、∵，∴，∴，故本选项不符合题意． 故选：A． 3．解∶A、3是不等式的解，但是不等式的解集不是3，故本选项错误，符合题意； B、3是不等式的解，说法正确，故本选项不符合题意； C、不等式的解集是，说法正确，故本选项不符合题意； D、是不等式的解集，说法正确，故本选项不符合题意． 故选∶ A． 4．解：， ． 在数轴上表示为：   ． 故选：B． 5．解：∵， ∴， 不等式的解集为． 故选：C． 6．解： 由不等式①得：； 由不等式②得：， 又∵不等式组无解， ∴可得， ∴解得． 故选：B． 7．解：设该商品打x折， 由题意得：， 解得：， ∴该商品最多可打7折． 故选：C． 8．解：由图可知：的解集为：． 故选：A． 9．解：由题意可得，， 故答案为：． 10．解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 11．解：解不等式得，； 由不等式得，， ∵两不等式的解集相同， ∴， ∴， ∴=，解得． 故答案为． 12．解：∵点在第一象限， ∴， 解得， ∴整数x的值是， 故答案为：． 13．解：将两个方程相加可得， ∵， ∴， 解得， 故答案为：． 14．解：由得，， ∵不等式的正整数解恰是1，2，3， ∴且， 解得，， 故答案为． 15．解