8.3实际问题与二元一次方程组暑假作业　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 暑假作业 一、单选题 1．方程组的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为 (　　) A．﹣7 B．﹣11 C．﹣3 D．﹣2.2 2．一条船顺水行驶，每小时行驶22千米；逆流航行，每小时行驶18千米．设船在静水中速度为x千米/时，水流速度为y千米小时．下列方程组符合题意的是（    ） A． B． C． D． 3．《九章算术》中有个方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀重两，每只燕重 两，依题意列方程组 A． B． C． D． 4．《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 5．早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若 是方程的两个解，则的值为（    ） A．0 B．-2 C．-12 D．12 7．《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　  　） A． B． C． D． 8．若二元一次方程x+y=0，x-y=-2，y=kx-9有公共解，则k的值为（       ） A．8 B．－8 C．10 D．-10 9．如图，在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形，若，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．小明和小丽同时到一家水果店买水果小明买1kg荔枝和5kg西瓜，共花了30元；小丽买2kg荔枝和3kg西瓜，共花了46元，设荔枝每千克x元，西瓜每千克y元，根据题意，列出方程组应为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则可列二元一次方程组为____________. 12．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车有_____辆，三轮车有_____辆. 13．用含盐15％与含盐8％的盐水配含盐10％的盐水300千克，设需含盐15％的盐水千克，含盐8％盐水千克，则所列方程组为________________． 14．若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，则x＝____，y＝____． 15．若方程组与有相同的解，则a＝_____，b＝_____． 三、解答题 16．已知方程组 的解x，y的和等于2， ①求m的值. ②原方程组的解． 17．已知等式，当时，；当时，；求与的和． 18．某中学杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在找还余下的118元．” 童老师算了一下，说：“你肯定搞错了．” （1）童老师为什么说他搞错了？请你用已学过方程的知识帮童老师向杨老师解释清楚； （2）杨老师连忙清点购买的物品，发现在另外商场还买了一个笔记本，但笔记本的单价在小票上已经模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，请问：笔记本的单价可能为多少元？ 19．某电器超市销售A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 求A，B两种型号的电风扇的销售单价． 20．李明、王超两位同学同时解方程组，李明解对了，得，王超抄错了m，得．请根据李明和王超两位同学的对话，求a，b，m的数值． 21．4月15日，鄞州实验中学七年级990名师生前往鄞州区革命烈士纪念馆进行红色研学活动．钱老师联系租车公司提供车辆，现有A型车和B型车两种座位数不同的客车共18辆，已知3辆A型车和4辆B型车可坐375人，6辆A型车和5辆B型车可坐570人． （1）A、B两种客车分别每辆可坐多少人？ （2）钱老师计划租用该公司A型车和B型车若干辆，恰好每辆车都坐满，则钱老师有哪几种租车方案？ 学科网（