8.1二元一次方程组暑假作业　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.1二元一次方程组 暑假作业 一、单选题 1．无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（　　） A．24岁，14岁 B．26岁，14岁 C．26岁，16岁 D．28岁，16岁 2．方程2x+y=8的正整数解有（ ）． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．已知a，b，c满足，则的值为（   ） A． B． C．1 D．2 4．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（　　） A．x﹣2y＝3 B．x+xy﹣3＝0 C．2x+y D．﹣y＝1 5．已知是方程的解，则m的值为（    ） A．7 B．－7 C．－1 D．1 6．下列为方程的解的是（    ） A． B． C． D． 7．在式子中，二元一次方程有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．方程2x+y=5的正整数解的个数是（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 10．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．二元一次方程x+2y=5的正整数解为___ 12．若是方程2x+3y=0的一个解，则8a+12b+15的值是_______________． 13．请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件： ①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的方程组可以是____________． 14．在二元一次方程中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 15．方程3x＋2y＝10的正整数解是______． 三、解答题 16．阅读理解：对于任意一个三位正整数，如果的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个正整数为“相异数”．将一个“相异数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新的“相异数”，把这6个“相异数”的和与的商记为．例如是“相异数”，交换三个数位上的数字后可以得到、、、、这个新的“相异数”，这6个“相异数”的和为，所以． （1）计算：和的值； （2）设和都是“相异数”，其中和分别是的十位和个位上的数字，和分别是的百位和个位上的数字，当时，求和． 17．已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． (1)若是该方程的一个解，求的值； (2)当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解． 18．如果关于x、y的二元一次方程组：的解x和y的绝对值相等，试求a的值． 19．阅读下列材料，然后回答问题： 对于实数x、y我们定义一种新运算，（其中a、b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x、y叫做线性数的一个数对，若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对． （1）若，则_______，_______； （2）已知，，若正格线性数（其中k为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出，若没有，请说明理由． 20．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“余二数”． 定义：对于三位自然数，各位数字都不为0，若这个数除以4，余数为2，则称这个数为“余二数”． 例如：因为，所以625不是“余二数”：因为，所以126是“余二数”． （1）判断722和119是否为“余二数”，并说明理由； （2）若一个三位自然数是“余二数”，且的百位数字比十位数字大6，且各个数位上的数字之和是某个整数的平方，求出满足条件的所有“余二数”． 21．若是方程的解，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $