7.1平面直角坐标系暑假作业　2022—2023学年人教版数学七年级下册

7.1平面直角坐标系 暑假作业 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点D（-5，4）到x轴的距离为（    ） A．5 B．-5 C．4 D．-4 2．已知点P在x轴上方，y轴左侧，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为（    ） A．(3，2) B．(－2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2) 3．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（　　） A．（0，5） B．（5，0） C．（0，4） D．（4，0） 5．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ） A．3排5号 B．5排3号 C．4排3号 D．3排4号 7．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，7）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．下列各点中，在第四象限的点是（    ） A． B． C． D． 9．点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（    ） A．（－2，5） B．（－5，2） C．（2，5）或（2，－5） D．（5，2）或（－5，2） 10．将一组数，2，，，，，，按下列方式进行排列： ，2，，，； ，，4，，； 若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．点P（﹣a2﹣1，a2+6）在第_____象限． 12．平面直角坐标系中，若点P的坐标为 ，点Q的坐标为 ，其中m为常数，则称点Q是点P的m级派生点，例如点的3级派生点是 ，即．如图点 是点的级派生点，点A在x轴正半轴上，且，则点A的坐标为___________． 13．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（6，4）表示_______. 14．在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点的坐标是______. 15．如图①所示，在一个长方形的草坪上有两条互相垂直的长方形小路，为求草坪面积，我们进行了如图②所示的平移变换，那么草坪的面积用代数式表示为__________． 　　 三、解答题 16．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为(0，0)． (1)点B的坐标为__________； (2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t，当t=__________时，BP=CQ； (3)在（2）的条件下，当Q运动到某一位置时，△ADQ的面积为9，求此时Q点的坐标． 17．画平面直角坐标系，找出点A(-3，-2)、B(-2，-1)、C(0，1)、D(1，2)、E(3，4)，观察这五个点，你发现了什么规律，再找出具备这样规律的一个点，具备这样规律的点有多少个． 18．如图，在平面直角坐标系中， （1）写出点，，三个点的坐标； （2）画出三角形向右平移6个单位后的图形三角形； （3）将线段向下平移2个单位得到，求四边形的面积． 19．对于平面直角坐标系中的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果两点间的距离有最小值，那么你这个最小值为图形间的“邻近距离”，记为（图形，图形）．已知点，且． （1）（点，线段）_________； （2）若点在轴上，且（点，线段），求点的横坐标的取值范围； （3）依次连接四点，得到正方形（不含图形内部），记为图形，点，点均不与点重合，线段组成的图形记为图形，若（图形，图形，直接写出的取值范围． 20．如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，，且满足，线段交轴于点． （1）求点、的坐标； （2）点坐标为，试在轴上找一点，使，求出点的坐标； （3）问题探究： ①如图2，若，点是轴负半轴上一动点（点不与点重合），过点作，小明发现在点的运动过程中，的度数为定值，为求出这个定值，小明过点作，请你帮他用表示出的度数，并说明理由； ②