4.3探索三角形全等的条件暑假作业　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件 暑假作业 一、单选题 1．2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会，会标中的图案如图，其中的四边形和都是正方形，则的理由是（  ）． A． B． C． D． 2．如图AB=7，AC=3，则中线AD的取值范围是： (     )    A．4<AD<11 B．2<AD<5.5 C．2<AD<5 D．4<AD<10 3．如图，点 C，D 在线段 AB 的同侧，如果∠CAB＝∠DBA，那么下列条件中不能判定△ABD≌△BAC 的是（ 　 ） A．∠D＝∠C B．∠CAD＝∠DBC C．AD＝BC D．BD＝AC 4．如图，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（  ）                                                              A．∠A=∠D B．AC=DC C．AB=DE D．∠B=∠E 5．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=DC，可以判定△ABC≌△DCB，判定的根据是( )   A．HL B．ASA C．SAS D．AAS 6．如图ABE和ACD中，下列条件不一定能得到ABE≌ACD的是（  ） A．AD＝AE，∠B＝∠C B．AD＝AE，AB＝AC C．∠B＝∠C，AB＝AC D．AB＝AC，BE＝DC 7．如图，已知△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，下列条件不能说明△ABD≌△ABC的是（　　） A．BD＝BC B．∠D＝∠C C．∠ABD＝∠ABC D．AD＝AC 8．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断： ①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2； ②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2， 对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①，②都错误 D．①，②都正确 9．如图，在的方格图中，每个小方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（    ） A． B． C． D． 10．如图，， ，要使，需添加一个条件，下列所给的条件及相应的判定定理不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加一个与角有关的条件，可以是__________. 12．如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，请写出一个正确的结论________． 13．如图，已知，，要使≌，若以“SAS”为依据，补充的条件是__________ 14．如图，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，下列结论：①△ABE≌△ADG；②△AEF≌△AGF；③EF=BE+DF；④AD+BE＞AF，正确的有__________ 15．如图，在线段两侧作和，使，，为边上一点，满足，为直线上的动点，连接、．已知，，的周长为3.6，则的最小值为______． 三、解答题 16．作图： （1）作∠ABC的平分线BE （2）过点D作BC的垂线交AB于点F 17．如图，在中，于点，，点在上，．求证：．    18．如图，点在同一直线上，求证：．    19．如图，点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，DG⊥AB于点G，DH⊥AC交AC的延长线于点H． （1）求证：BG＝CH； （2）若AB＝12，AC＝8，求BG的长． 20．如图，在△ABC和△BAD中，AC与BD相交于点E，已知AD＝BC，另外只能从下面给出的三个条件：①∠DAB＝∠CBA；②∠D＝∠C；③∠DBA＝∠CAB中选择其中的一个用来证明△ABC和△BAD全等，这个条件是 (填序号)，并证明△ABC≌△BAD． 21．已知：如图，AE∥CF，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．求证：（1）AB∥CD；（2）BF=DE． 学科网（北京）股份有限公司 $