4.4用尺规作三角形暑假作业　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.4用尺规作三角形 暑假作业 一、单选题 1．如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（    ） A． 两角及夹边 B．两边及夹角 C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角 2．下列作图语句正确的是（　　） A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC C．作∠AOB，使∠AOB=∠α D．以A为圆心作弧 3．已知：∠AOB（图3-43）． 作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE． (2)分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C． (3)作射线OC． OC就是所求的射线． 这个作图是（      ） A． 平分已知角 B．作一个角等于已知角 C．作一个三角形等于已知三角形 D．作一个角的平分线 4．已知：．求作：，使． 作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则． 这种作一个角等于已知角的方法的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 5．已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（　　） A． B． C． D． 6．用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到△COD≌△C'O'D'的依据是（　　） A．SAA B．SSS C．ASA D．AAS 7．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（    ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（   ） A．已知三条边 B．已知三个角 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角 9．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（      ） A．SSS B．ASA C．AAS D．以上都不对 10．下列作图语句正确的是（　　） A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠a C．延长直线AB到点C，使AC=BC D．以点O为圆心作弧 二、填空题 11．如图，在中，，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连接AE，则的度数是________. 12．（1）如图，，.点在射线上，利用图，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题.你画图时，选取的的长约为__________（精确到0.1）. （2）为锐角，，点在射线上，点到射线的距离为，，若的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是__________. 13．如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为_____°． 14．如图，点B在直线l上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC（小于线段BA）长为半径画弧，分别交直线l，线段BA于点C，D，E，再以点E为圆心，以CD长为半径画弧交前面的弧于点F，画射线AF．若∠BAF的平分线AH交直线l于点H，∠ABC=70°，则∠AHB的度数为_______． 15．用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下： ①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点； ②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作圆，两弧在的内部相交于点； ③作射线.则射线为的平分线. 由上述作法可得的依据是______． 三、解答题 16．已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为． （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形； （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由． （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个． 友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹． 17．尺规作图：已知和线段，求作，使．（作图痕迹要清晰规范，不要求作图步骤） 18．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 已知：线段a，b，c； 求作：，使，，． 19．如图，在△ABC中，D是AC上一点(CD＞AD)，按要求完成下列各小题．(保留作图痕迹，不写作