2023年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市模拟预测数学试题

2023年新疆维吾尔自治区初中学业水平预测考试卷（8：1：1） 数学（问卷） 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答） 1．在2023年乌鲁木齐市体育中考抽考项目立定跳远中，合格标准是米，某同学跳出了米，记为米，张明跳出了米，记作（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 3．不等式组的解在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 4．如图，，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列计算中 ， 正确的是 （     ） A．​ B．​ C．​ D．​ 6．若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（    ） A． B． C． D． 7．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB＝2，△DOE的面积为，则AE的长为（　　） A． B．2 C．1.5 D． 8．小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（    ） A．21m B．13m C．10m D．8m 9．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（3，0），B（0，4），则点B2022的横坐标为（　　） A．12120 B．12128 C．12132 D．12125 二、填空题（本大题共6小題，每小题5分，共30分；请把答案填在答题卷相应的横线上。） 10．奥密克戎新冠病毒的直径大约为97纳米，1纳米就是米．97纳米用科学记数法表示为______米． 11．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 _____． 12．如图所示，在中，，是斜边上的中线，分别为的中点，若，则_____． 13．如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A′B′C′D′． 作法： ①连接AO并延长到A′，使OA′＝_____，得到点A的对应点____； ②同理，可作出点B，C，D的对应点___，C′，D′； ③顺次连接A′，B′，C′，D′，则四边形_______即为所作． 14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的面积为12，顶点，分别在轴，轴上，顶点在第三象限，对角线，交于点．若反比例函数（）的图象经过点，则的值为______． 15．如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，若AC＝BD＝3，则EG2＋HF2＝_________． 三、解答题(共75分) 16．(本题5分)计算： 17．(本题7分)先化简，再求值：，其中. 18．已知：中，． 如图1，若，，，且，求AD的长； 如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注 19．乌鲁木齐市某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图． 依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量，并补全条形统计图； （2）直接写出样本的平均数，众数和中位数； （3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数． 20．如图，某校教学楼（矩形）前是办公楼（矩形），教学楼与办公楼之间是学生活动场所（）和旗杆（），教学楼、办公楼和旗杆都垂直于地面，在旗杆底C处测得教学楼顶的仰角为，在旗杆底C处测得办公楼顶的俯角为，已知教学楼高度为，旗杆底部（C）到办公楼底部（B）的距离比到教学楼底部（A）的距离少，求办公楼的高度．（参考数据，，） 21．某市从2019年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划购进两种型号的电动自行车共30辆，并且A种型号的电动自行车不得少于20辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样． （1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价； （2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式； （3