2.3平行线的性质暑假作业　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质 暑假作业 一、单选题 1．把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（ ） A．75° B．105° C．110° D．120° 2．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A．58° B．42° C．32° D．28° 3．如图，直线，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，已知，EF平分∠CEG，若，则∠GFE的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线，等腰直角三角形的直角顶点在上，若，则图中与互余的角的个数是（    ）    A．8 B．7 C．6 D．5 6．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝100°，∠2＝60°．要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．设为度，用关于的代数式表示，则表示正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线b上，已知∠1＝25°，则∠2的度数是（ ） A．15° B．55° C．65° D．25° 9．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（    ） A．37° B．43° C．53° D．54° 10．如图，AB∥CD，BE∥CF，∠B=44°，则∠C的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在水平操场上的篮球架的横梁始终平行于与上拉杆形成的，主柱垂直于地面，通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度．当时，点在同一直线上，此时的度数是________． 12．如图所示，，．若，则的度数为_______． 13．如图，已知，∠1=128°，则∠2=______． 14．在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，∠B=50°. 则∠A=______°． 15．如图，在中，，过点作，，则的度数为___________. 三、解答题 16．如图，AB∥CD，∠B=50°，CF是∠BCE的平分线，求∠ECF的度数． 17．直线为直线AB、CD之间的一点． （1）如图1，若，则 ______ ； （2）如图2，若，则 ______ ； （3）如图3，若，则、与之间有什么等量关系？请猜想证明． 18．如图，，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，满足. (1)如图①，当点P在EF左侧时，∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为 ，当点P在EF右侧时，∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为 （直接写出答案）； (2)如图③，点P在EF左侧，点Q在EF右侧，，QE，QF分别平分∠PEB，∠PFD，求∠EQF的度数（可直接利用（1）中得到的结论）. 19．如图，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要证∠1＝∠2，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： ∵AD∥BC(已知) ∴∠l＝∠3(　 　)， ∵∠3+∠4＝180°(已知)， ∴BE∥DF(　 　)， ∴　 　＝　 　(　 　)． ∴∠1＝∠2(　 　)． 20．如图，已知，OE平分，，，求的度数． 21．如图直线，直线与分别和交于点交直线b于点C． （1）若，直接写出 ； （2）若，则点B到直线的距离是 ； （3）在图中直接画出并求出点A到直线的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $