2.2探索直线平行的条件暑假作业　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.2探索直线平行的条件 暑假作业 一、单选题 1．如图所示，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是(   ) A．∠C=75° B．∠ABE=75° C．∠DBE=75° D．∠EBC=105° 2．已知：如图，在中，点，、分别在、、上，连接、、，则下列条件中，不能判定的有：（    ） ①;②;③;;④;⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（    ） A．，，是直线，且，，则 B．，，是直线，且，，则 C．，，是直线，且，，则 D．，，是直线，且，，则 4．已知是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（  ） A．有且仅有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 5．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（   ） A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180° 6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　 　)    A． ∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=180 7．下列说法： ①两点之间，直线最短；   ②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点； ③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断： ①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c． 以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是(　　) A．已知①②则③ B．已知②⑤则④ C．已知②④则③ D．已知④⑤则② 9．经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 10．下面说法正确的是(　　) A．过两点有且只有一条直线 B．平角是一条直线 C．两条直线不相交就一定平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 二、填空题 11．对于同一平面内的直线a、b、c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是______． 12．如图：请你添加一个条件_____可以得到 13．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相__________． 几何语言表示： ∵a∥c ， c∥b（已知） ∴__________∥__________（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 14．如图，（1）如果∠1=__________，那么DE∥AC；（同位角相等，两直线平行）； （2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（内错角相等，两直线平行）； （3）如果∠DEF+__________=180°，那么DE∥AC；（同旁内角互补，两直线平行）； （4）如果∠2+__________=180°，那么AB∥DF；（同旁内角互补，两直线平行）． 15．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个． 三、解答题 16．读下列语句，并画出图形．点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 17．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上． (1)过点C画线段AB的平行线CF； (2)过点A画线段BC的垂线，垂足为G； (3)过点A画线段AB的垂线，交BC于点H； (4)线段 的长度是点H到直线AB的距离； (5)线段AG、AH、BH的大小关系是 （用“＜”连接），理由是 ． 18．如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由； 19．如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,可得到BE∥CF,说明过程如下,请填上说明的依据: 因为AB⊥BC,DC⊥BC, 所以∠ABC=90°, ∠BCD=90°(______________), 所以∠ABC=∠BCD． 又因为∠1=∠2, 所以∠EBC=∠FCB． 所以BE∥CF(______________). 20．如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(______) ∴∠1＝∠3(______) ∴BD∥CE(______) ∴∠C＝∠ABD(______) 又∵∠C＝∠D(已知) ∴∠D＝∠ABD(_______) ∴________(________) ∴∠A＝∠F(________)． 21．在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称