第一章 三角形的证明 期末单元复习测试题　　2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明 期末单元复习测试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案写在相应的位置) 1.到三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的( ) A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.三边的垂直平分线的交点 2.用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，则首先应假设( ) A.这个三角形中有一个内角不小于60° B.这个三角形中有一个内角大于60° C.这个三角形中每一个内角都不小于60° D.这个三角形中每一个内角都大于60° 3.等腰三角形的一个底角为80°，则顶角的度数为( ) A.20° B.50° C.20°或50° D.50°或80° 4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( ) A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 C.a2=c2-b2 D.a:b:c=3:4:6 5.两把完全相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为P，其中一把直尺边缘落在射线OA上，另一把直尺的下边缘落在射线OB上，连接OP并延长.若∠BOP=25°，则∠AOB的度数为( ) A.25° B.45° C.50° D.75° 6.如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若∠BAD=20°，则∠ACE的度数是( ) A.25° B.35° C.45° D.55° 7.如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=5，DC=9，DE=20，则FG=( ) A.4 B.6 C.8 D.10 8.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为( ) A.1 B. C. D. 9.如图，在等边△ABC中，AB=6，D是边AC上一点，AD=2，将等边△ABC沿EF折叠，使得点B恰好落点D处，O为折痕EF上一动点，则△OCD周长的最小值是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 10.如图，△ABC中，∠ABC、∠BAC外角的平分线BP、AP交于点P，过点P作PM⊥BA延长线于M，PN⊥BC延长线于N，则下列结论中正确的个数有( ) ①CP平分∠ACF；②∠ACB=2∠CPN；③∠ABC+2∠APC=180°；④∠BPC=∠BAC；⑤当AB=AC时，AP∥BC. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共5小题） 11.命题“如果a=b，那么“|a|=|b|”的逆命题是______命题(填“真”或“假”) 12.若等腰三角形的周长为20，一边长为8，则此等腰三角形的底边长是______. 13.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于点D，连接BD， 若AD=2，则DC的长为______. 14.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.若Rt△ABC是“倍长三角形”，∠C=90°，BC=8，则斜边AB的长为______. 15.如图，在Rt△ABC中，CA=CB=10，D为斜边AB的中点，点E，F分别为边AC，BC上的动点，始终保持∠EDF=90°·给出下列结论：①∠DEF=45°；②S四边形CEDF=50；③BF2+AE2=EF2；④EF的最小值为5.请将上述所有正确结论的序号填在横线上______. 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16.如图两条公路11，和12，相交于点O，加油站A、B分别在两条公路11和l2，上（加油站A、B的大小忽略不计），现准备在∠AOB的内部建一个油库，要求油库的位置点P既到A，B两个加油站的距离相等，又到两条公路11，l2的距离相等，试用尺规作图作出点P的位置.（不写作法保留