19.1函数暑假作业　2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.1函数 暑假作业 一、单选题 1．若函数，则自变量的取值范围是（    ） A．为任意实数 B． C． D．且 2．下列各表达式不是表示与x的函数的是（    ） A． B． C． D． 3．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　） A．12 B．14 C．20 D．24 4．下列图形中的曲线不表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 5．已知一次函数，当时，对应的自变量的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．函数的自变量的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 7．下列表达式中，y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 8．小明在游乐场坐过山车，在某一段秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．当时， B．过山车距水平地面的最高高度为98米 C．在范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30 D．当时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大 9．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 下列说法正确的是（    ） A．t是自变量，h是因变量 B．h每增加，t减小1.23 C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 10．如图，，分别表示甲、乙两人在越野登山比赛整个过程中，所走的路程y（m）与甲出发时间x（min）的函数图像，下列说法正确的有（    ） ①越野登山比赛的全程为1000m； ②乙的速度为20m/min； ③a的值为750； ④乙到达终点时，甲离终点还有100m A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，如表： t/h 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 可知：路程 ＝____________ （1）在上面这个过程中，变化的量是_______、_________．不变化的量是_____________． （2）试用含t的式子表示s：s＝_______． 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 12．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，各自到达终点后停止行驶．设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则两车相遇之后又经过___________小时，两车相距720km． 13．在函数中，自变量的取值范围是_________. 14．一空水池现需注满水，水池深 4.9m，现以不变的流量注水，数据如下表所示： 注水时间 t(h) 0.5 1 1.5 2 水的深度 h(m) 0.7 1.4 2.1 2.8 （1）上表反映的变量关系中，注水时间 t 是_____，水的深度 h 是_____． （2）注满水池需要的时间是_____h． 15．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务，收割亩数与天数之间的关系如图所示，那么乙参与收割________天． 三、解答题 16．（本题满分10分）如图①，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P、Q是对角线BD上的两个动点，点P从点D出发沿BD方向以2cm/s的速度向点B运动，运动终点为B；点Q从点B出发沿着BD的方向以4cm/s的速度向点D运动，运动终点为D．两点同时出发，设运动时间为x(s)，以A、Q、C、P为顶点的图形面积为y(cm2)，y与x的函数图像如图② 所示，根据图像回答下列问题： （1）BD = ，a = ； （2）当x为何值时，以A、Q、C、P为顶点的图形面积为16cm2？ （3）在整个运动的过程中，若△AQP为直角三角形，请直接写出符合条件的所有x的值： ． 17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝90°，点E是边BC上一动点，连接DE，过点E作DE的垂线交直线AB于点F，已知AD＝4cm，AB＝2cm，BC＝5cm，设CE的长为xcm，BF的长为ycm． 小帅，根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究，下面是小帅的探究过程，请补充完整： （1）通过取点画图，测量，得到了x与y的几组值