19.1.1变量与函数暑假作业　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

19.1.1变量与函数 暑假作业 一、单选题 1．函数y＝中自变量x的取值范围（　　） A．x≠0 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠1 2．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 3．李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园的面积为平方米，设边的长为米，边的长为米，则与之间的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 4．变量y与x之间的关系式为y＝2x＋5，当自变量x＝6时，因变量y的值为(　　) A．7 B．14 C．17 D．21 5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高h处落下，弹跳高度m与下降高度h的关系． 则m关于h的函数解析式为( ) A．m＝h2 B．m＝2h C．m＝ D．m＝h＋25 6．某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑的时间 5.23 3.50 2.45 2.03 1.79 1.61 1.50 1.44 下列说法错误的是（　　） A．当时， B．随着h逐渐升高，t逐渐减少 C．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐变快 D．h每增加，t减小 7．已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及定义域为（　　） A．y＝10﹣2x（5＜x＜10） B．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5） C．y＝10﹣2x（0＜x＜5） D．y＝10﹣2x（0＜x＜10） 8．下列两个变量之间不具备函数关系的是（    ） A．某地一天的温度T与时间t B．正数b和它的平方根a C．某班学生的身高y与学生的学号x D．圆的面积s和半径r 9．利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题的因变量是（    ） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水管 10．如图，梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的表达式是（　　） A．y=﹣x+8 B．y=﹣x+4 C．y=x﹣8 D．y=x﹣4 二、填空题 11．函数中自变量x的取值范围是_____． 12．函数中，自变量x的取值范围是___． 13．一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为__________． 14．函数的定义域是_________ 15．在函数中，自变量的取值范围是_______． 三、解答题 16．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x. (1)求y关于x的函数表达式． (2)当腰AC＝8时，求底边BC的长． (3)当底边长为5时，求腰长． 17．科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关：当气温是0℃时，音速是330米/秒；当气温是5℃时，音速是333米秒；当气温是10℃时，音速是336米/秒；当气温是15℃时，音速是339米/秒；当气温是20℃时，音速是342米/秒；当气温是25℃时，音速是345米/秒；当气温是30℃时，音速是348米/秒． （1）请用表格表示气温与音速之间的关系； （2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？ （4）用一个式子来表示两个变量之间的关系． 18．如图，下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数？你能说出其中的道理吗？ 19．如图所示，是等腰直角三角形，是斜边的中线，分别是边上的动点，且， (1)求证： (2)若．求线段的长． (3)若的面积为，写出与的关系． 20．已知池中有600m3的水，每小时抽50m3． （1）写出剩余水的体积Vm3与时间th之间的函数表达式； （2）写出自变量t的取值范围； （3）8h后，池中还剩多少水？ （4）多长时间后，池中剩余100m3的水？ 21．根据下表回答问题． 时间/年 1995 1996 1997 1998 1999 2000 小学五年级女同学的平均身高/米 1．530 1．535 1．540 1．541 1．543 1．550 (1)这个表格反映哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)这个表格反映出因变量的变化趋势是怎样的? 学科网（北京）股份有限公司 $