19.2一次函数暑假作业　2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2一次函数 暑假作业 一、单选题 1．若一次函数y=3x–5与y=2x+7图象交点P的坐标为（12，31），则方程组的解为（    ） A． B． C． D．以上答案都不对 2．把正比例函数的图象向下平移3个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是(　　) A．(－4，16) B．(3，6) C．(－1，－1) D．(4，6) 4．设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（　　） A．S是R的一次函数 B．S是R的正比例函数 C．S与成正比例关系 D．以上说法都不正确 5．已知一次函数 y kx b 的图象如图所示,则 k, b 的符号是(       ) A．k 0,b 0 B．k 0,b 0 C．k 0,b 0 D．k 0,b 0 6．如图在中，，，，点P从点B出发沿路线匀速运动至点A停止．已知点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，以P，A，B为顶点的三角形面积为S，则S与t之间的函数图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．若点在一次函数的图象上，则的值（    ） A． B．3 C． D．2 8．关于一次函数的图像，下列叙述中：①必经过点（1，2）；②与x轴的交点坐标是（0，）；③过一、三、四象限；④可由平移得到，正确的个数是（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，函数和的图象交于点A，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程mx＝nx﹣b的解为（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣1 二、填空题 11．已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________． 12．直线过点（2，0）和点（0，），则关于x的方程的解是___________． 13．点在直线上，则__________． 14．已知函数，当时，，则______． 15．一次函数的图象，沿着过点且垂直于轴的直线翻折后经过点，则的值为_____． 三、解答题 16．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示． ①当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系． ②3＜x≤12时，求y与x之间的函数关系． ③当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围． 17．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种空气净化器，其进价时元/台。经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是元/台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台。若供货商规定这种空气净化器售价不能低于元/台，代理销售商每月要完成不低于台的销售任务。 （1）求出月销售量（单位：台）与售价（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当售价定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润（单位：元）最大？最大利润是多少？ 18．已知：y与成正比例，且当时， (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)若点是该函数图象上的一点，求m的值． 19．如图，已知直线与x轴交于点A，与直线交于点B． （1）求点A、B两点的坐标； （2）直接写出y1＞y2时x的取值范围． 20．对于平面直角坐标系中的任意两点我们把叫做、两点间的直角距离. （1）已知点A（1,1），点B（3,4），则d（A，B）=________. （2）已知点E（a,a），点F（2,2），且d（E，F）=4，则a=________. （3）已知点M（m,2）点N（1,0），则d（M,N）的最小值为________. （4）设是一定点，Q（x,y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（，Q）的最小值叫做到直线y=ax+b的直角距离，试求点M（5,1）到直线y=x+2的直角距离. 21．如图，已知直线经过点，，与直线：交于点，且直线交轴于点． （1）求直线的函数表达式； （2）求直线与直线交点的坐标； （3）求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $