内容正文:
4.4 一次函数的应用
第一课时
一、单选题
1.有甲、乙两车从A地出发去B地,甲比乙车早出发,如图中m1、m2分别表示两车离开A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.现有以下四个结论:①m1表示甲车,m2表示乙车;②乙车出发4小时后追上甲车;③两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候;④若两地相距260km,则乙车先到达B地,其中正确的是( )
A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④
2.星期天早晨,小广,小雅两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行,途中两人相遇,小广到达B地后立即以另一速度按原路返回,如图是两人离A地的距离y(米)与小雅运动的时间x(分)之间的函数图象,则下列说错误的是( )
A.小广返回到A地时,小雅还需要8分钟到达A地
B.整个运动过程中,他们遇见了2次
C.A、B两地相距3000米
D.小广去时的速度小于返回时的速度
3.五台山位于山西省忻州市,是国家级景区,国家重点风景名胜区,我国佛教四大名山之一.“六一”期间,王老师带孩子自驾游去了离家170千米的五台山旅游,下图是他们离家的距离(千米)与汽车行驶时间(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是( )
A.2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2.4小时
4.如图所示,已知点A坐标为,直线()与轴交于点,与轴交于点,连接,,则的长为( )
A. B. C.3 D.
5.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( )
A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=-x+12(0<x<24)
C.y=2x-24(0<x<12) D.y=x-12(0<x<24)
6.如图,点的坐标为,点是轴正半轴上的一动点,以为边作等腰直角,使,设点的横坐标为,点的纵坐标为,能表示与的函数关系的图象大致是( )
A. B.
C. D.
7.小明步行从甲地到乙地,小亮骑自行车从乙地到甲地,同时出发,匀速行驶,各自到达目的后停止,设两人之间的距离为(单位:千米),小明步行的时间为(单位:小时),与之间的关系如图所示,有下列结论,其中,正确的结论个数是( ).
①出发1小时时,小明、小亮在途中相遇
②出发小时时,小亮比小明多走了6千米
③出发3小时时,甲、乙同时到达终点
④小亮的速度是小明的速度的一半
A.4 B.3 C.2 D.1
8.如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P从点E出发,沿E→A→D→C移动至终点C.设P点经过的路径长为x,△CPE的面积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系的是( )
A.B. C. D.
二、填空题
9.开学前夕,某服装厂接到为一所学校加工校服的任务,要求5天内加工完220套校服,服装厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止,设甲、乙两车间各自加工校服数量y(套)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图①所示;未加工校服w(套)与甲加工时间x(天)之间的关系如图②所示,请结合图象回答下列问题:
(1)甲车间每天加工校服_________ 套;
(2)乙车间维修设备后,乙车间加工校服数量y(套)与x(天)之间函数关系式是_________.
10.如图,在平面直角坐标系中,,是线段上的一个动点,则的最小值是________.
11.已知鞋子的“码”数与“厘米”数的对应关系如下:
码
35
36
37
38
39
40
…
厘米
22.5
23
23.5
24
24.5
25
…
设鞋子的“码”数为x,长度为y(厘米),那么y与x之间的关系式是 ______.
12.甲、乙两工程队分别同时开挖两条米长的管道,所挖管道长度(米)与挖掘时间(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:①甲队每天挖米;②乙队开挖两天后,每天挖米;③甲队比乙队提前天完成任务;④当甲乙两队所挖管道长度相差米时,.正确的有________.(在横线上填写正确的序号)
三、解答题
13.已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题.
(1)A比B后出发几个小时?B的速度是多少?
(2)在B出发后几小时,两人相遇?
14.某仓库仓储系统有两条输入传送带和两条输出传送带,某日该仓库共连续传送货物小时,这小时内始终有传送带在