4.2一次函数与正比例函数 同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.2一次函数与正比例函数 第一课时 一、单选题 1．已知下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣x；③y＝4x；④．其中属于正比例函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若是正比例函数，则m的值为（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D．2或-2 3．下列式子中，表示是的正比例函数的是（　　　） A． B． C． D． 4．下列函数是一次函数的是（ ） A．y =－8x B．y = C．y =－8 +2 D．y =+2 5．下列函数中，是的一次函数的是（ ） A． B． C． D． 6．若点在函数的图象上，则的值是( ) A． B． C． D． 7．正比例函数的比例系数是（ ） A．1 B．2 C．x D．2x 8．若函数y=（k+2）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（ ） A．k>－2 B．k<－2 C．k=－2 D．k≠－2 二、填空题 9．已知函数y=（k+1）x+k²-1．当k____时， 它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数． 10．已知关于x的函数是一次函数， 则m=______________． 11．若函数是正比例函数，则的值是____________． 12．已知y+2与x－1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=_________． 三、解答题 13．已知函数． （1）当为何值时，是的一次函数，并写出关系式； （2）当为何值时，是的正比例函数，并写出关系式． 14．（1）若函数表达式为是正比例函数，求m的值； （2）若函数是一次函数，求m的值． 15．（山东初一期末）甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论购买数量是多少，价格均为6元/千克，在乙批发店，购买数量不越过50千克时，价格为7元千克；购买数超过50千克时，超出部分的价格为5元千克．假设小王在某批发店购买苹果的数为千克． （1）根据题意填表： 购买数量/千克 30 50 150 … 甲批发店费用/元 300 … 乙批发店费用/元 350 … （2）假设在甲批发店购买苹果的费用为元，求与之间的关系式； （3）根据题意填空 ①若小王在甲、乙两个批发店购买的苹果的数量相同．且花费也相同，则他购买的苹果的数量为________千克； ②若小王计划购买的苹果的数量为120千克，则他去________批发店购买时的花费少； ③若小王购买苹果时花费了360元，则他去_______批发店购买的数量多． 第二课时 一、单选题 1．下列函数中，不是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若函数y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函数，则m的值是（　　） A．m=﹣3 B．m=1 C．m=3 D．m＞﹣3 3．下列函数关系不是一次函数的是（ ） A．汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与时间之间的关系 B．等腰三角形顶角与底角间的关系 C．高为的圆锥体积与底面半径的关系 D．一棵树现在高，每月长高，个月后这棵树的高度与生长月数（月）之间的关系 4．若是一次函数，则（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中不成立的是（　　） A．在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B．在y=﹣中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例 6．已知点()和()是直线y =－3x上的两点，且，则与的大小关系是（ ） A．> B．= C．< D．不能比较大小 7．直线y=（3-π）x经过的象限是（ ） A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、三象限 D．二、四象限 8．已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 9．关于正比例函数y=2x的图象，下列叙述错误的是（　　） A．点（﹣1，﹣2）在这个图象上 B．函数值y随自变量x的增大而减小 C．图象关于原点对称 D．图象经过一、三象限 10．在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（ ） A．y1＜0＜y3 B．y3＜0＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 二、填空题 11．正比例函数的图象经过第______象限． 12．点（2，-1）________（填“在”或“不在”）直线上． 13．已知函数，当___________时，这个函数为一次函数． 14．已知点在一次函数的图象上，则_____. 15．把方程3x-2y=1写成y是x的一次函数的形式是_____________，当x=-1时，y=_________． 16．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0