11.3 多边形及其内角和 同步练习 　2022—2023学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 同步练习 一、单选题 1．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．6 C．5 D．3 2．如图，已知一个五边形 ABCDE纸片，一条直线将该纸片分割成两个多边形．若这两个多边形内角和分别为 m和 n，则 m＋n不可能是(   ) A．540° B．720° C．900° D．1080° 3．七边形的对角线总共有(　　) A．12条 B．13条 C．14条 D．15条 4．一个多边形的内角和比外角和多540°，这个多边形为(    ) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 5．正八边形的内角和等于（   ）． A．720° B．1080° C．1440° D．1880° 6．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成6个三角形，那么这个多边形是（    ） A．6边形 B．7边形 C．8边形 D．9边形 7．下列结论中错误的有(    ) ①三角形至多有两条高在三角形的外部； ②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360°； ③两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补； ④在四边形的4个内角中，钝角的个数最多有2个； ⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若一个多边形的内角和与外角和之和等于900°，则这个多边形的边数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是(   ) A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 10．如图，在五边形中，各内角都相等，各边都相等，连接交于点F，则的度数为（    ） A．72° B．70° C．68° D．67° 二、填空题 11．已知正多边形的一个外角40°，若从这个正多边形的一个顶点出发，可以作________条对角线． 12．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____． 13．如图，四边形中，，，的平分线交于点，过点作．若，则的度数为_________． 14．已知：如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8____________． 15．如图，正九边形的对角线AF、CH相交于点P，则∠CPF＝______°． 三、解答题 16．已知一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数． 17．一个多边形的内角和是它外角和的3倍，它是几边形？ 18．一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数． 19．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是四边形ABCD的四个外角． 用两种方法证明∠1+∠2+∠3＋∠4＝360°． 20．探究归纳题： （1）试验分析：如图1，经过A点可以作1条对角线；同样，经过B点可以作______条对角线；经过C点可以作______条对角线；经过D点可以作______条对角线．通过以上分析和总结，图1共有______条对角线． （2）拓展延伸：运用1的分析方法，可得：图2共有______条对角线；图3共有______条对角线； （3）探索归纳：对于n边形，共有______条对角线．（用含n的式子表示） （4）特例验证：十边形有______对角线． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $