11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 同步练习 一、单选题 1．如图，在中，、分别是边上的中线和高，，，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 2．已知△ABC的一个外角为89°，则△ABC一定是（  ） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 3．不一定在三角形内部的线段是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的高和中线 4．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A．五边形 B．梯形 C．三角形 D．平行四边形 5．若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 6．如图，在△ABC中，BC=8，AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当△ABC的面积为48时，AD的长为（     ） A．24 B．12 C．8 D．6 7．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间距离最大为（    ） A．10 B．8 C．7 D．5 8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ）. A．2，3，5 B．5，6，10 C．1，1，3 D．3，4，9 9．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【 】 A．150° B．210° C．105° D．75° 10．下列是利用了三角形的稳定性的有（　　）个 ①自行车的三角形车架； ②长方形门框的斜拉条； ③照相机的三脚架； ④塔吊上部的三角形结构． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在等腰中，，一腰上中线BD将三角形周长分为12和21两部分，则这个三角形的腰长为__________． 12．如图，在△ABC中，AM是中线，AN是高．如果BM＝3.5cm，AN＝4cm，那么△ABC的面积是___________cm2． 13．等腰三角形的一边长是6cm，另一边长是3cm，则周长为______________； 14．已知等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长是_______． 15．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过多少次操作 ___________ 三、解答题 16．如图，已知、分别平分、，如果，求的度数． 17．如图，，OP平分，OQ平分，求的度数． 18．画图（只用无刻的直尺）并填空： 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点． (1)将向左平移格，再向上平移格，请在图中画出平移后的； (2)的面积为______； (3)利用网格在图中画出的中线，高线； (4)在图中能使的格点的个数有______个（点异于点） 19．如图，的中线相交于点F， (1)图中与面积相等是三角形有____个（不含）； (2)若的面积是，求四边形的面积． 20．如图1，两个形状、大小完全相同的含有30°，60°的三角板按如图所示放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转． （1）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数． （2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/s，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/s．在两块三角板旋转过程中(PC转到PM重合时，两三角板都停止转动)，设两块三角板旋转的时间为ts,则∠BPN= °，∠CPD= °（用含t的式子表示，并化简）；以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是 （填序号）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $