第一章 整式的乘除 暑假复习单元卷　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 暑假复习单元卷 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．若m表示任意实数，则下列计算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为（　　） A．9.4×10﹣8m B．9.4×108m C．9.4×10﹣7m D．9.4×107m 3．有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（　　） A．28 B．29 C．30 D．31 4．如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是(　　) A．1024 B．28+1 C．216+1 D．216 6．若 ，则 （　　） A．-2 B．-1 C．0 D． 7．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　） ①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若定义表示，表示，则运算的结果为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 10．已知（2017-A)2（2015-A)2 =2016，则（2017-A)2 +（2015-A)2 的值为　 　. 11．若 ，则代数式 的值为　 　. 12．若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是　 　. 13．计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝　 　． 14．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是　 　。 三、计算题 15．计算： （1） a2•（-a）3•（-a4）； （2）. 16．已知x2+y2＝25，x+y＝7，求xy和x﹣y的值. 17．计算：（a+b+c）2 四、解答题 18．已知2x+3y﹣3=0，求9x•27y的值． 19．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。 （2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值． 20．试证明：任何五个相邻的整数的平方和不是平方数． 21．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案： ①第一次提价p%，第二次提价q%； ②第一次提价q%，第二次提价p%； ③第一、二次提价均为 . 其中p，q是不相等的正数，三种方案哪种提价最多？ 22．对于一些较为复杂的问题，可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，再解决复杂问题． （1）【简单问题】化简 　 　； （2）　 　； （3）　 　； （4）【复杂问题】化简 　 　； （5）【方法应用】计算 ． 23．已知与的乘积中不含和的项，求m，n的值. 24．如图，两个正方形边长分别为，，已知，，求阴影部分的面积． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A. ，故答案为：A正确； B. ，故答案为：B不正确； C. ，故答案为：C不正确； D. ，故答案为：D不正确. 故答案为：A. 【分析】由同底数幂相乘：底数不变，指数相加；单项式÷单项式：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；合并同类项：合并同类项后，所得项的系数为合并前各项系数的和，字母连同它的指数不变；幂的乘方：底数不变，指数相乘可逐一判定. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：0.000 000 94m=9.4×10﹣7m， 故选：C． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：设正方形 A、B