第二章 相交线与平行线 暑假复习单元卷　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 暑假复习单元卷 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ） A．70° B．100° C．110° D．120° 2．如图所示，若AO⊥OC，BO⊥DO，那么（　　） A．∠1=∠3 B．∠1=∠2 C．∠2=∠3 D．∠1=∠3=45° 3．下列说法正确的是（　　） A．，，是直线，且a⊥b，，则 B．，，是直线，且a⊥b，，则 C．，，是直线，且，，则 D．，，是直线，且，，则 4．如图，下列条件中，不能判定 的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 7．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系是（　　） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上结论都不对 8．已知：直线 ，一块含 角的直角三角板如右图所示放置，∠1=25°，∠2等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．150° 10．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（　　）. A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 11．如图，已知AD∥BC，∠B=32°，BD平分∠ADE，则∠DEC=　 　. 12．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是　 　. 13．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若 ，则 　 　. 14．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 　 　. ​ 15．平面直角坐标系中，点A（﹣5，3），B（0，3），C（﹣5，0），在y轴左侧一点P（a，b）（b≠0且点P不在直线AB上）.若∠APO＝40°，∠BAP与∠COP的角平分线所在直线交于D点，则∠ADO的度数为　 　°. 16．已知∠A与∠B（ ， ）的两边-边平行，另一边互相垂直，且 ，则∠A的度数为　 　°. 三、作图题 17．如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作图法作∠EBC（不写作法，保留作图痕迹），使∠EBC＝∠A，EB与AD平行吗？请说明理由. 18．按下列要求作图： （1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于a＋2b；(不要求写作法，只保留作图痕迹) （2）借助三角尺作135°的角. 四、解答题 19．如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？ 20．完成下列推理过程： 如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，求证：BC∥EF 证明：∵∠A＝∠EDF（已知） ∴ ∥ （ ） ∴∠C＝ （ ） 又∵∠C＝∠F（已知） ∴ ＝∠F（等量代换） ∴ ∥ （ ） 21．一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数． 22．如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。 23．如图，在折线中，已知，延长、交于点，猜想与的关系，并说明理由． 24．如图已知AB//CD，试探究∠A，∠APC，∠C的数量关系． 25．在数学活动课上，老师出示了如下问题：如图1，已知直线ABCD，将三角形纸片EFG的顶点E放到直线AB上，点F落在直线AB与CD所夹区域的内部，FG与CD交于点H，试探究∠EFH，∠BEF，∠DHF之间的数量关系．“兴趣小组”给了如下探究思路：过点F作FTAB．因为ABCD，∴FTCD．∴∠BEF＝∠TFE，…… （1）数学思考：请你根据“兴趣小组”的探究思路，直接写出∠EFH，∠BEF，∠DHF之间的数量关系：　 　． （2）问题解决：“智慧小组”把老师提出的问题作了如下变式：将三角形纸片EFG如图2所示放置，使得点F落在AB，CD区域的外部，FG与AB，CD分别交于点M，H．试探究∠EFH，∠BEF，∠DHF之间的数量关系．请你类比“兴趣小组”的探究思路，解决智慧小组提出的问题． （3）结论运用：如图3，直线ABCD，∠P