第四章 三角形 暑假复习单元卷 　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 暑假复习单元卷 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等于…（　　） A．2cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm2 2．△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．下列各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．2，4，6 B．2，3，6 C．2，5，6 D．2，2，6 4．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（　　） A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互补或相等 5．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为 秒，当 的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等. A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 6．下列选项中，不一定全等的是（　　） A．有一个角是50°，腰长相等的两个等腰三角形 B．有一个角是90°，腰长相等的两个等腰三角形 C．周长相等的两个等边三角形 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 7．如图，，于，于E，与交于点．有下列结论： ①；②；③点在的平分线上；④点在的中垂线上．以上结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在△ABC和△中，AB=，∠B=∠，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△，则补充的这个条件是(　　) A．= B．=∠ C．= D． =∠ 9．课本中给出了用直尺和圆规作的平分线的方法． 作法 图形 ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线、于点C、D．②分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点M． ③作射线． 就是的平分线． 该作图依据是（　　） A． B． C． D． 10．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED＝30米，因此AB的长是（　　） A．10米 B．20米 C．30米 D．40米 二、填空题 11．如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，则∠DFB=　 　. 12．在△ABC中，∠BAC=50°，BE、CF是△ABC的高，直线BE、CF交于点H，则∠BHC的度数是　 　 13．如图，已知 ， ， ， ，则 　 　. 14．如图，中，，，D为延长线上一点，，且，与的延长线交于点P，若，则　 　． 三、作图题 15．作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 已知：，，线段． 求作：，便，，． 四、解答题 16．如图， ， ， ．求证： ． 17．如图， ， ， ， 于 ， ， ，求 的长. 18．如图点C，F在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF 19．已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E；试猜测线段DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由． 20．正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果 的周长为2，求 的度数． 21．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE． 22． （1）如图，点 、 分别在正方形 的边 、 上， ，求证： ； （2）如图，四边形 中， ， ， ，点 、 分别在边 、 上，则当 与 满足什么关系时，仍有 ，说明理由． 23．综合与探究： 如图1所示的是由两块三角板组成的图形，其中在中，，，在中，，，点B，E，D在同一条直线上，AC与BD交于点F，连接CD并延长，交BA的延长线于点G． （1）当时，试用含的代数式表示∠BAE的度数． （2）当时，试探究BC与BG的数量关系，并说明理由． （3）过点C作，交BD的延长线于点H，如图2所示，在满足（2）的情况下，求∠DCH的度数，并直接写出与∠DCH相等的角（除∠G外，写两个即可）． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵在△ABC中，点D是BC的中点， ∴ =2cm2， ∵在△ABD和△ACD中，点E是AD的中点， ∴ =1 cm2， =1 cm2， ∴ =2 cm2， ∵在△BEC中，点F是CE的中点， ∴ =1 c