第五章 生活中的轴对称 暑假复习单元卷 　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第五章 生活中的轴对称 暑假复习单元卷 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．如图，在等边 中， 交 于点 ，若 ，则 （　　） A．2 B．3 C． D．4 2．在中，，的角平分线交于点，则点到的距离是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列手机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5cm的小木棒，点A、C、E共线．若AC=6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是（　　） A．7cm B．6cm C．8cm D．8cm 5．如图，在△ABC中，，，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC 于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD为∠BAC的角平分线．若BD＝4，则点D到AC的距离为（　　） A．4 B．3 C．6 D．5 7．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中错误的是（　　） A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD 8．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 9．△ABC 中，AB＝AC，过其中一个顶点的直线可以把这个三角形分成另外两个等腰三角形，则∠BAC（　　） A．36°，90°， ， 108° B．36°，72°， ，90° C．90°，72°，108°， D．36°，90°，108°， 10．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 二、填空题 11．如图，三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为AD，则△BED的周长为　 　cm． 12．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，的度数为 　 　． 13．如图，在 中， 平分 ， 的中垂线交 于点 ，交 于点 ，连接 ， .若 为等腰三角形，则 的度数为　 　； 14．如图，在和中，，，，，以点为顶点作，两边分别交，于点，，连接，则的周长为　 　． 三、作图题 15．如图，在平面直角坐标系xOy中有一个 ，其中点 . （1）若 与 关于x轴对称，直接写出 三个顶点的坐标； （2）作 关于直线m的对称图形 ，并写出 和 的坐标. 四、解答题 16．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长. 17．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，联结BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠E的度数． 18．如图，AD⊥BC于D，BD=AC+DC，若∠BAC=110°，求∠C的度数. 19．如图，若 和 都是等边三角形，求 的度数． 20．如图，ABC的边BC的垂直平分线DE交ABC的外角平分线AD于点D，DF⊥AB于点F，且AB＞AC，试探究BF、AC、AF之间的数量关系，并说明理由． 21．如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高.动点D在射线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE. （1）填空：∠ACB=　 　度； （2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC； （3）当动点D在射线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由. 22．如图，，都是等边三角形，，． （1）求证：； （2）猜想，的位置关系，并证明； （3）若将“，”改为“，”，其他条件不变，请直接写出的度数　 　（用含n的式子表示）． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵△ABC为等边三角形， ∴AC =BC， ∵AD⊥BC， ∴BC=2BD=4， ∴AC=BC=4， 故答案为：D. 【分析】由根据等边三角形的三线合一可求得BC，进而根据等边三角形的三边相等得AC. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，则DE的长是点D到AB的距离 ∵AD是∠BAC的角平分线，∠C=，DE⊥