第五章 一元一次方程 暑假自学检测卷 　　 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 暑假自学检测卷 北师大版七年级数学上册 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．3x-1= B．x2﹣4x=3 C．x+2y=1 D．xy﹣3=5 2．已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（　　） A． B． C． D． 4．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人?”设有个人共同买兔，依题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．方程去分母得（　　） A．2-5（3x-7）=-4（x+17） B．40-15x-35=-4x-68 C．40-5（3x-7）=-4x+68 D．40-5（3x-7）=-4（x+17） 6．某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价降价8%，在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1740元，那么这个手机的标价是（　　） A．2400元 B．2200元 C．2100元 D．2000元 7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母64个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（　　） A．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元 9．如图，点A在数轴上表示的数是﹣8，点B在数轴上表示的数是16．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当AB＝8时，运动时间为多少秒？（　　） A．2秒 B．13.4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒 二、填空题 10．已知 是关于 的一元一次方程，则 　 　. 11．甲乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，三小时后相遇．已知甲每小时比乙多走3千米，求乙的速度，若设乙的速度为x千米/时，列出方程为3x+3（x+3）=40，其中3（x+3）表示　 　 . 12．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，设这些学生有x名，可列方程为 　 　. 13．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现在先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有　 　人． 三、解答题 14．李老师给同学们出了一道解方程的题目： ． 小宇同学的解题过程如下： ①去分母，得 ， ②去括号，得 ， ③移项，得 ， ④合并同类项，得 请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来． 15．解关于未知数 的方程： . 16．知关于x的方程2（x-1）=3m-1与3x+2=-2（m+1）的解互为相反数，求m的值． 17．在江城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇． 18．如果方程 ﹣8=﹣ 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣a2的值． 19．数轴上，A、B两点表示的数a，b满足|a﹣6|+（b+12）2=0 （1）a=　 　，b=　 　； （2）若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也同时运动到OA的中点，则小球N的速度是每秒　 　个单位； （3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过　 　秒后两个小球相距两个单位长度． 20．某市有 两种出租车. 的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费9元，每超过 千米则另外收费1.2元（不足 千米按 千米收费）； 的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费6元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）.某人到该市出差，需要乘坐的路程为 千米. （1）当 时，请分别求出乘坐 两种出租车