19.1.1变量与函数暑假作业　　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.1.1变量与函数 暑假作业 一、单选题 1．在函数y=中，自变量 x 的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x≤1 C．x≠0 D．x≤1 且 x≠0 2．在函数中，自变量的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 3．十堰市五堰商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（   ） A．y=27x（x＞2） B．y=27x+5（x＞2） C．y=27x+50（x＞2） D．y=27x+45（x＞2） 4．函数的自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．函数中的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x＞2 D．x＜2 7．下列曲线中，不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（    ） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．弹簧不挂重物时的长度为0cm B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm 9．油箱中存油升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，剩余油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（　　） A． B． C． D． 10．如图，梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的表达式是（　　） A．y=﹣x+8 B．y=﹣x+4 C．y=x﹣8 D．y=x﹣4 二、填空题 11．若函数在实数范围内有意义，则x的取值范围为______ ． 12．函数中，自变量x的取值范围是____ 13．已知函数f（x）＝，则f（）＝_____． 14．已知函数，那么=______． 15．为庆祝英才学校建校20周年，学校组织文艺汇演，七年级排练队形为10排，第一排20人，后面每排比前一排多2人，则每排人数y与排数x之间函数关系式为_______． 三、解答题 16．如图，周长为24的凸五边形被对角线的分为等腰及矩形，且．设的长为x，的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 17．某企业一月份的产值是1.5万元，计划今后每月增加0.2万元．若月份用x(月)表示，月产值用y(万元)表示，试写出y与x之间的函数关系式，并指出其中的常量和变量． 18．观察下列一组图形，其中图①中共有2颗星，图②中共有6颗星，图③中共有11颗星，图④中共有17颗星……按此规律. (1)图⑧中星星的颗数是_______； (2)设图ⓝ中星星的个数为S，试写出S与n的关系式； (3)指出上述变化过程中，变量、常量分别是什么？ 19．物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如图所示． (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ 20．如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点A开始沿A→D→C的方向，以每秒2个单位的长度运动，动点Q从点B出发，沿B→C→D以每秒1个单位的长度运动．当点P到达C点后，P、Q两点同时停止运动．设运动时间为t，△BPQ的面积为S． 　 (1)填空：当动点P到达D点时，t= ； (2)请用含t的式子表示面积S． 21．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数之和为. 探究一：图中①—④的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数之和的对应关系如表： 多边形的序号 ① ② ③ ④ … 多边形的面积 2 2.5 3 4 … 各边上格点的个数和 4 5 6 8 … 与之间的关系式为：________. 探究二：图中⑤—⑧的格点多边形内部都只有2个格点，请你先完善下表格的空格部分（即分别计算出对应格点多边形的面积）： 多边形的序号 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ … 多边形的面积 … 各边上格点的个数和 4 5 6 8 … 与之间的关系式为：________. 猜想：当格点多边形内部有且只有个格点时，与之间的关系式为：_______. 学科网（北京）股份有限公司 $