17.2勾股定理的逆定理暑假作业　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 暑假作业 一、单选题 1．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（　　） A．5，12，13 B．3，5，2 C．6，9，14 D．4，10，13 2．下列四组线段中，能组成直角三角形三条边的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列各数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，2， C．，， D．2，3， 4．下列三条线段不能组成直角三角形的是（   ） A．a=5，b=12，c=13 B．a=6，b=8，c=10 C． D．a：b：c=2：3：4 5．△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的的三角形不是直角三角形的是（ 　   ） A． B． C． D． 6．若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（     ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（  ） ①a，b，c②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．△ABC在下列条件下不是直角三角形的是（　　） A．b2＝a2﹣c2 B．a2：b2：c2＝1：2：3 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A＝∠B﹣∠C 9．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（    ） A．1，1， B．1，，2 C．4，5，6 D．6，8，10 10．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝12，b＝13，c＝5 C．a＝15，b＝8，c＝17 D．a＝13，b＝14，c＝15 二、填空题 11．如图，∠AOB=90°，OA=25m，OB=5m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是_____m． 12．在中，，，，则该三角形是______三角形． 13．如图，在四边形中，，，，，则的度数为______． 14．已知：、、是的三边，且满足：，面积等于______. 15．在中，，，，且，则_________，_________． 三、解答题 16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积． 17．如图，在中，，，在中，DE是AB边上的高，，的面积为60． (1)AB的长为______． (2)求四边形ACBE的面积． 18．如图，正方形网格中的，若小方格边长为1，请证明为直角三角形，并求出其面积． 19．已知a、b、c满足． (1)a、b、c的值； (2)试问以a、b、c的长作为边长能否构成直角三角形？请说明理由． 20．如图，，． (1)在上方求作一点，使得，且，连接（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． (2)在（1）的条件下，连接、、，若，，求的度数． 21．作图题：（1）如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等． （2）①利用方格纸画出△ABC关于直线的对称图形△A′B′C′，②判断△ABC的形状并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $