17.1勾股定理暑假作业　2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 暑假作业 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4，则下列结论中不正确的是（　　　） A．BC=2 B．BD=1 C．AD=3 D．CD=2 2．如图，在中，，点在边上，且平分的周长，则的长是（    ）    A． B． C． D． 3．现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图（1）已知云梯最多只能伸长到15m，消防车高3m．救人时云梯伸长至最长，在完成从12m高处救人后，还要从15m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近的距离为（    ） A．3米 B．5米 C．7米 D．9米 4．在由边长为1的小正方形构成网格中的位置如图所示，则边上的高是（    ） A．5 B． C．6 D． 5．如图，点A在点O的北偏西的方向5km处，．根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（    ） A．点B在点A的北偏东方向5km处 B．点B在点A的北偏东方向5km处 C．点B在点A的北偏东方向km处 D．点B在点A的北偏东方向km处 6．在直角坐标系中，已知点、，则线段的长度是（    ）． A．1 B． C． D．2 7．如图，的顶点分别在第一，二象限内，，则n的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．如图，在中，，，，点D为AB的中点，点E为AC上一点，把沿DE折叠得到，连接．若，则的长为（    ） A． B． C．4 D． 9．如图，在中，， ．分别是上的任意一点，求的最小值为（    ） A．1.5 B．2 C． D． 10．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（　　） A．c B．c C．2c D．c 二、填空题 11．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，则CD=________． 12．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，，，则线段EF的长度为______． 13．在平面直角坐标系中，设点到原点的距离为，看作由轴的正半轴绕原点逆时针旋转而成，旋转角为，则用，表示点的雷达坐标，则点的雷达坐标为 __． 14．如图，在中，，，是的中点，点在上，过点作，交于点．如果，则四边形的周长是__． 15．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝，AC＝8，BC＞6，点E，F分别在BC，AC边上，且AF＝CE，则AE+BF的最小值为_____． 三、解答题 16．在中，，，． (1)如图1，求点到边的距离； (2)如图2，点是线段上一动点．过点作交于点，当时，求的长； (3)如图3，点是直线上一动点，连接，请直接写出当为何值时，为等腰三角形． 17．如图，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蜘蛛，它想吃到上底面与A点相对的B点处的一只已被粘住的苍蝇，这只蜘蛛从A点出发，沿着圆柱体的侧面爬到B点，最短路程是多少？（π取3） 18．在锐角中，∠BAC=45°． （1）如图1，BD⊥AC于D，在BD上取点E，使DE=CD，连结AE，F为AC的中点，连结EF并延长至点M，使FM=EF，连结CM、BM． ①求证：△AEF≌△CMF； ②若BC=2，求线段BM 的长． （2）如图2，P 是△ABC内的一点， （即），AC=3，求PA+PB+PC 的最小值，并求此时∠APC的度数． 19．如图，为了测出某塔的高度，在塔前的平地上选择一点，用测角仪测得塔顶的仰角为30°，在、之间选择一点（、、三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶的仰角为75°，且间的距离为．（；） (1)求点到的距离； (2)求塔高（结果用根号表示）． 20．如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．    (1)当秒时，求的长； (2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形？ (3)若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过点D作DE⊥AC于E． (1)求证：∠CBP=∠ABP; (2)若AB－BC=4，AC=8．求AB的长度和DE的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $