18.1平行四边形暑假作业　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 暑假作业 一、单选题 1．平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2．如图，在□ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，两条平行线l1，l2被另外一组平行线l3，l4，l5所截，交点分别为A，B，C，D，E，F．则下列结论错误的是（　　） A．AB＝DE B．AD＝CF C．AB＝BC D．AC＝DF 4．如图，中，，平分交于，点为中点，连接，已知，，则长为（    ）． A． B． C． D． 5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，点E为BC的中点，则OE的长为（     ） A．2.5 B．3 C．5 D．6 6．如图，平行四边形ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，，则的周长为（　　　　） A．13 B．18 C．21 D．26 7．如图，，，．下面给出四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号有（    ） A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④ 8．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，连接EF．如果EF=4，那么菱形ABCD的周长为(　　) A．9 B．12 C．24 D．32 9．如图，的对角线交于点O，E是的中点，连结，若，则等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______． 12．如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为____（n为正整数）． 13．如图所示，DE是△ABC的中位线，DE=3，则BC=__________； 14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，AC⊥AB，CD边的中点为E．若OA＝2，AB＝3，则OE＝__． 15．如图，直线、、、互相平行，直线、、、互相平行，四边形面积为，四边形面积为，则四边形面积为__________． 三、解答题 16．在▱ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交BC于点E，连接DE．若∠CDE＝∠CBD＝15°．求∠ABC的度数． 17．如图，在中，对角线相交于点O，的平分线交边于点E，点F． (1)求证：； (2)连接，若，求的长． 18．证明：如图，的对角线AC、BD相交于点O． 求证：OA＝OC，OB＝OD． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD＝ ，AD∥ ， ∴ ∠OAD＝ ， ∠ODA＝ ， ∴ △AOD≌ （ASA）， ∴ OA＝ ，OB＝ ． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DH垂直平分AB交AC于点E，连接BE、CD，且CD＝CE． （1）如图1，求证：四边形BCDE是平行四边形； （2）如图2，点F在AB上，且BF＝BC，连接BD，若BD平分∠ABC，试判断DF与AC的位置关系，并证明你的结论． 20．如图，中，，于，于，，，求的周长和面积． 21．如图，在四边形中，，点在边上，，，垂足为． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若平分，，，求和的长． 学科网（北京）股份有限公司 $