18.1.1平行四边形的性质暑假作业　2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 暑假作业 一、单选题 1．如图，已知在中，点是边上一点，将沿翻折，点正好落在边上的点处，若的周长为，的周长为，则的长为（    ）    A．6cm B．7cm C．10cm D．12cm 2．在□ ABCD中，∠A=4∠D,则∠C的大小是（    ） A．36° B．45° C．120° D．144° 3．如图，在中，平分，交于点，若，，则的周长为（    ） A．14 B．16 C．20 D．24 4．平行四边形ABCD中，的值可以是（      ） A．1：2：3：4 B．5：6：5：6 C．2：4：4：5 D．4：4：3：3 5．如图，在中，，，P为边上一动点，以为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，为边上一动点，以，为边作，则对角线长度的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D． 7．如图，的对角线交于点平分交于点 ，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的个数有（ ）    A．1个 B．个 C．个 D．个 8．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，若∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝4，则平行四边形ABCD的周长是（　　） A． B．+4 C． D．16 9．如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，则的周长为（    ） A．6 B．9 C．12 D．15 10．如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BE＝8，CF＝6，EF＝2，则AB＝___． 12．如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，AE⊥BD，垂足为E，若∠C＝50°，则∠EAB的度数为_____． 13．在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，AO=3，BO=5，则CD=__________，AD=__________. 14．如图，平行四边形中，，，平分交的延长线于点，则_____． 15．如图，将平行四边形沿着对角线翻折，点的对应点为，交于点，如果，，且，那么平行四边形的周长为______ ．（参考数据：） 三、解答题 16．如图，是平行四边形的一条对角线，于点，于点，求证：．    17．如图，在中，点E是CD的中点，请过E作出BC的平行线．请用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹． 18．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M． （1）尺规作图：作∠BCD的平分线CN，交BD于点F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母） （2）求证：AE＝CF． 19．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－1，0）、（3，0），现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC、BD得到平行四边形ABDC． （1）写出点C、D的坐标并求平行四边形ABDC的面积； （2）如图2，在y轴上是否存在点P，使连接PA、PB得到的三角形PAB的面积，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由． （3）若点Q在线段CD上移动（不包括C、D两点），QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示，给出下列 两个结论：①∠2＋∠1的值不变，②的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并加以说明． 20．如图，由边长为1个单位的小正方形组成了的网格，按下列要求作出格点四边形（顶点都在格点上）． （1）在图①中画出以，为顶点的平行四边形，使点在图形内部（不包括边界上）． （2）在图②中画出以，为顶点的平行四边形，使该图形的一边所在直线与垂直． 21．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD//BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）. （1）连接 ； （2）结论： = ； （3）证明： 学科网（北京）股份有限公司 $