3.2 实数 说课课件 2022-2023学年浙教版七年级数学上册

(浙教版.七年级 上册 ) 实数 3.2 说课流程 教材分析 教法学法 教学程序 板书设计 设计说明 本节课在学生学习了平方根以后，接触了如“ ”与“π”等具体的无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出中像 ，π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。 另外，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合、类比的思想，培养了学生的分类意识，感受用有理数逼近无理数的重要数学思想。 一、教材分析 一、教材分析 教学目标 教学重点难点 知识目标 能力目标 情感目标 重点：是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。 难点：无理数的概念比较抽象,如 等无理数在数轴 上的表示，需要比较复杂的几何作图 二、教法学法 问题情景教学法 引导探索法 计算器、多媒体辅助教学 教法设计 学法指导 学生通过动手、动口、动脑等活动，恰如其分的问题设计，引导学生主动探索；合作交流，解决问题；归纳概括，形成能力；突出学生教学主体的地位。 三、教学程序 创设情景 提出问题 实验探究 形成概念 应用新知 探究归纳 拓广探索 综合应用 归纳小结 反思提高 布置作业 及时反馈 新 课 引 入 引 …… 问题1：（合作学习） 观察图形，如图在2*2方格的正方形中，设每一方格的边长为1个单位。 思考（1）你能在方格中画出一个面积为2的正方形吗？ （2）你能求出面积为2的正方形的边长吗？应怎么表示？ 新 课 引 入 引 …… 问题2： 是一个怎样的数？ （1） 介于哪两个整数之间？ （2） 在1和2之间一位小数有 1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9; 应介于哪个小数之间？ （3）在1.4和1.5之间两位小数有1.41,1.42,1.43,1.44,1.45,1.46,1.47,1.48,1.49, 应介于哪个小数之间？ （4）依次继续下去，你发现 是怎样的一个数？ 1 2 探 …… . . . . . . 9 像 这种无限不循环小数叫做无理数（irrational number）. 问题3：我们知道有理数包括整数与分数 （1）请你列举整数和分数，并把它们化成小数， 你认为有理数是一些怎样的小数？ （2）像 这样的数和有理数有什么不同？ 约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现,边长为1的正方形的对角线长,竟然不能用任何“数”来表示！ 这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。 介绍无理数的历史：（阅读材料：P68页神奇的π） 通过讲我国古代祖冲之等数学家对圆周率的研究成果，让学生领略与 π 有关的方法、数值、历史内涵与现代价值。 得 …… 例如： 无理数的形式 但 例如：0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 (1)圆周率 ，及一些含有 的数都是无理数 （2）像 开不尽的数都是无理数 （3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数 新 课 引 入 引 …… 问题4： （1）什么叫无理数？什么叫实数？ （2）根据实数的定义及实数的大小可以怎样分类？ 无理数是无限不循环小数 有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数与无理数 实数的分类 14 例1：把下列各数填入相应的括号里 有理数有： 无理数有： 正实数有： 负实数有： 应用新知 15 下列说话正确吗？ （1）无限小数都是无理数 （2）带根号的数都是无理数 （3）两个无理数的和一定是无理数 （4）两个无理数的积不一定是无理数 问题5：通过以上例题与练习题，你对无理数，实数有更深的认识与体会吗？ 应用新知 16 （1）无理数有正无理数与负无理数两类 （2）带根号的数并非都是无理数 （3）无限小数有两类： 探究归纳 循环：有理数 不循环：无理数 17 拓广探索 …… 问题6：你能不能把 ，