第四章 三角形 单元练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师版七年级下学期第四单元三角形 一、选择题 1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是(　　) A.1，2，6 B.1，2，3 C.2，3，4 D.2，2，4 2.适合条件 的三角形一定是 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形 3.如图，在△ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若∠BOD=66°， 则∠ACB的度数（　　 ） A．33° B．28° C．52° D．48° 4.如图，三角形纸片 中，，，将纸片的角折叠，使点 落在 内，若 ，则 等于 A. B． C． D．以上都不对 5．如图，，则对于结论：，正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如图，的面积为20，点D，E，F分别为的中点，则阴影部分的面积为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 7.如图， 所对的角是  ， 所对的边是  ，以 为公共角的三角形是  ． 8.如图，在 中，， 平分 交 于点 ， 于点 ，若 ，则 ． 9.如图，已知AD是的中线，BE是的中线，若的面积为18，则的面积为______． 10.如图，，，，相交于点F，则的度数是_____． 11.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为    °． 12.如图，已知AB∥EF，点O在两平行线之间，点C在直线AB上，连接OC，OE，恰好CO平分∠ACD，OG在∠COE的内部，OI、OH分别平分∠COG、∠EOG．若∠BCD＝50°，∠E＝75°，则∠IOH的度数是___． 三、解答题 13.已知a,b,c是三角形的三边长.(1)化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|; (2)在(1)的条件下,若a,b,c满足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个式子的值. 14.如图，在 中，，，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，若 ，求 的度数． 15.如图，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°．(1)求∠AFB的度数；(2)若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度数． 16.如图，中，按要求画图：(1)的平分线；(2)画出中边上的中线；(3)画出中边上的高． 17.如图所示，已知点 分别平分 ，，试判断 和 的关系． 18.如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC△DAE．(1)求证：BC=DE+CE；(2)当△ABC满足什么条件时，BCDE？请说明理由． 19.如图，在三角形中，，，是的中点，点在边上，三角形与四边形的周长相等． (1)求线段的长； (2)图中共有______条线段； (3)若图中所有线段长度的和是，求的值； (4)若四边形的面积为，则点到直线的距离为______（用的代数式表示） 20.如图，在 中，，， 是 的两条角平分线，且 ， 交于点 ．用等式表示 ，， 这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论． 小东通过观察、实验，提出猜想：，他发现先在 上截取 ，使 ，连接 ，利用三角形全等的判定和性质证明 即可． （1）下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整． ①在 上截取 ，使 ，连接 ，则可以证明 与  全等，判定它们全等的依据是  ． ②由 ，， 是 的两条角平分线，可以得出   ． （2）请直接利用①②已得到的结论，完成证明猜想 的过程． 学科网（北京）股份有限公司 $