2023年中考数学专题分类复习提升测试卷：反比例函数

专题分类复习提升测试卷：反比例函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点．直线过原点和点．若直线上存在点，满足，则的值为（ ） A． B．3或 C．或 D．3 3．（2020·辽宁阜新）若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（ ） A．4 B． C．2 D． 4.（2021·浙江丽水市·中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 5．（2021·辽宁朝阳）如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝（k≠0）图象上，则k的值（ ） A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣30 6．（2020·山东威海市·中考真题）如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（ ） A． B． C． D． 7．（2022·湖南郴州）如图，在函数的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B，连接OA，OB，则的面积是（ ） A．3 B．5 C．6 D．10 8.将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为( ) A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·江苏徐州）如图，点分别在函数的图像上，点在轴上．若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是_____________． 10.（2020·贵州黔南）如图，正方形的边长为10，点A的坐标为，点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则该反比例函数的解析式为_________． 11.在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=，则k1+k2的值为__________． 12.（2022·辽宁）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD=AD，反比例函数y=(x>0)的图像经过点A，若S△OAB=1，则k的值为___________． 13.（2020·湖南永州）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，C两点，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D，则的面积为_________． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2020•济宁）在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2． （1）y关于x的函数关系式是　 　，x的取值范围是　 　； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象； （3）将直线y＝﹣x+3向上平移a（a＞0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值． 15.（2021·四川广安市·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标． 16.（2022·河南）如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． (1)求反比例函数的表达式． (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） (3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：． 17.如图，点B的坐标是（4，4），作BA⊥x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，反比例函数（k＞0）的图象经过BC的中点E，与AB交于点F，分别连接OE、CF，OE与CF交于点M，连接AM． （1）求反比例函数的函数解析式及点F的坐标； （2）你认为线段OE与CF有何位置关系？请说明你的理由． （3）求证：AM=AO． 参考答案： 1.A 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.（2，3） 10. 11.0 12.2 13.6 14.（1）∵在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2， ∴xy＝2， ∴xy＝4， ∴y关于x的函数关系式是y， x的取值范围为x＞0， 故答案为：y，x＞0； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示； （3）将直线y＝﹣x+3向上平移a（a＞