第8章幂的运算单元卷　　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

第8章幂的运算单元卷 一、单选题（共10小题；共20分） 1. 计算 的结果是 A. B. C. D. 2. 成人每天维生素 的摄入量约为 克．数据“”用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3. 计算：，其中，第一步运算的依据是 A. 同底数幂的乘法法则 B. 幂的乘方法则 C. 乘法分配律 D. 积的乘方法则 4. 下列运算中结果正确的是 A. B. C. D. 5. 已知 ，，其中 ， 为正整数，则 A. B. C. D. 6. 已知 ，，则 的值等于 A. B. C. D. 7. 已知 ，，则 A. B. C. D. 8. 电子文件的大小常用 ，，， 等作为单位，其中 ，，．某视频文件的大小约为 ， 等于 A. B. C. D. 9. 已知 ，，则 的值是 A. B. C. D. 10. 新定义一种运算，其法则为 ，则 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共16分） 11. 计算：  ． 12. 计算：  ． 13. 数学讲究记忆方法．如计算 时若忘记了法则，可以借助 ，得到正确答案．你计算 的结果是  ． 14. 已知 ，则  ． 15. ，， 的大小关系是（用 号连接）  ． 16. 有一个棱长为 的正方体，在某种物质的作用下，棱长每秒扩大为原来的 倍，则 秒后该正方体的体积是   ． 17. 已知 （ 为正整数），则  ．（用含 的代数式表示） 18. 按一定规律排列的一列数：，，，，，，，若 ，， 表示这列数中的连续三个数，猜想 、 、 满足的关系式是  ． 三、解答题（共7小题；共14分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知常数 ， 满足 ，且 ，求 的值． 21. 已知 ，． （1）求 和 的值； （2）求 的值． 22. 我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过 年，石头上可形成一个深为 厘米的小洞，那么平均每月小洞的深度增加多少米?（结果保留三位有效数字，并用科学记数法表示） 23. 回答下列问题： （1）幂的乘方公式：（， 是正整数）．请写出这一公式的推理过程． （2）若 的个位数字是 ，则 的个位数字是  ． 24. 若 ，， 互为倒数，求 的值． 25. 阅读材料：求 的值． 解：设 等式两边同时乘 ，得 ② ①，得 ，即 ． 请你仿照此法计算：（其中 为正整数）． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $