精品解析：上海市杨浦区复旦大学第二附属学校2022-2023学年八年级下学期期中测试 数学试卷

2022学年第二学期初二年级数学学科第二次质量调研试题卷 （满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 一个多边形的内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 3. 下列命题中，正确是（ ） A. 一次函数在轴上的截距是 B. 一次函数的图像与轴交于点 C. 一次函数的图像是一条线段 D. 一次函数的图像一定经过第二、四象限 4. 一次函数与正比例函数（是常数，且），在同一平面直角坐标系的图象是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确个数有（ ） （1）关于的方程既是分式方程，又是无理方程； （2）关于的方程是二项方程； （3）关于的方程是二元二次方程； （4）关于的方程是无理方程． A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7. 方程的解为_________． 8. 用换元法解方程，设，则得到关于整式方程为_________． 9. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则的值为_________． 10. 已知一次函数的图象经过点，且不经过第四象限，请写出一个符合上述条件的函数关系式：_________． 11. 一次函数的图像经过,则=_____. 12. 已知为实数，若，那么的值为_________． 13. 若关于的方程无解，则的值是____________． 14. 已知一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，则此多边形的内角和为_________． 15. 已知平行四边形中，，则_________度． 16. 如图，已知平行四边形的对角线相交于点交边于点，若的周长为15厘米，则平行四边形的周长为_________厘米． 17. 如图，平行四边形内有一点，已知的面积分别为4、3、1，则的面积为_________． 18. 如图，在平行四边形中，于点为的中点，，那么_________度． 三、解方程（组）（本大题共4小题、每小题7分，共28分） 19. 解方程：． 20. 解方程：． 21. 解方程组：． 22. 解关于的方程：． 四、应用题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 23. 小正同学带着48元钱去水果店买水果，看到水果店里的苹果比梨每千克贵2元，数学能手小正同学发现：如果将48元全部买苹果就比将48元全部买梨少4千克，最后，小正同学用42元买了这两种水果，且两者的千克数相同． （1）这家水果店的苹果和梨每千克的价格各是多少元？ （2）小正同学最终买了多少千克的水果？ 24. 在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图像所提供的信息解答下列问题： （1）两根蜡烛燃烧前高度分别是_________厘米，_________厘米； （2）两根蜡烛从点燃到燃尽所用的时间分别是_________小时，_________小时； （3）燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛等高？（不考虑都燃尽时的情况） 五、几何证明和计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 25. 如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE延长线交BA延长线于点F． （1）求证：CD=AF； （2）若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF 26. 如图，已知在平行四边形中，相交于点厘米，比长2厘米，求平行四边形的面积． 六、（本题8分） 27. 如图，点在函数的图像上，过点作轴和轴的垂线，分别交函数的图像于点，直线与坐标轴的交点为； （1）当点在函数的图像上运动时，的面积是否会发生变化？若不变，请求出的面积；若变化，请说明理由； （2）当点在函数的图像上运动时，线段与的长度有怎样的数量关系？并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第二学期初二年级数学学科第二次质量调研试题卷 （满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ） A. ， B. ， C. ，