2022—2023学年北师大版数学八年级下期末培优训练

北师大版八年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　） A．＝ B．＝x﹣y C．＝ D．＝ 3．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．若代数式的值不是负数，则x的取值范围是(　　) A．x＞ B．x＜ C．x≤ D．x≥ 5．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．b＝﹣1 B．b＝2 C．y随x的增大而减小 D．当x＞2时，kx+b＜0 6．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　　） A．20 B．18 C．15 D．26 7．如图，P为内一点，且和的面积分别为5和2，则的面积为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 8.如图，在中，，．按下列步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点；②作直线，与边相交于点，连结．下列说法不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 9.计算的结果为（　　） A． B． C． D．1 10．如图，四边形的对角线，交于点O，则不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 二.填空题(每题3分，共18分) 11.如果把中的，都扩大到原来的倍，那么分式的值变为________. 12．如图，在中，平分，，垂足为，点是的中点，若，，则______． 13．甲、乙两个同学因式分解x2＋ax＋b时，甲看错了b，因式分解的结果为(x＋2)·(x＋4)；乙看错了a，因式分解的结果为(x＋1)·(x＋9)，则a＋b＝________． 14.若关于的不等式组无解，则的取值范围是__________． 15.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB＝16cm，AC＝14cm，则DE＝　　　　　　. 16．如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形绕原点O逆时针旋转，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点的坐标为___________． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17．解下列不等式组： （1）；        （2）； 18.因式分解： (1)－3x2＋6xy－3y2； (2)xy2－2xy＋2y－4； (3)(m2n2＋4)2－16m2n2； (4)a2＋2bc－b2－c2. 19.先化简，再求值：，其中 ． 20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 21.某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务．求：乙工程队独立完成这项工程需要的时间． 22．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+2与y轴交于点C，直线y＝x+b（b≠0）与y轴交于点A，与直线y＝﹣3x+2交于点B，设点B的横坐标为﹣2． （1）求点B的坐标及b的值； （2）求直线y＝﹣3x+2直线y＝x+b与y轴所围成的ABC的面积； （3）根据图像直接写出不等式﹣3x+2＞x+b的解集． 23．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB'C'， （1）求证：AC∥C'B'； （2）求∠BCC'的度数． 24．某公益组织准备用1500元购买教学和学习用品捐给一所山区小学，决定拿出不少于554元但是不多于630元的资金购买教学用品，其余资金用于给与50位同学每人购买一支钢笔或一个笔袋．已知两个笔袋比每支钢笔贵1元，用140元恰好可购买到3支钢笔和5个笔袋． （1）求每支钢笔和每个笔袋的价格分别为多少元？ （2）有几种购买钢笔和笔袋的方案？哪种用于购买教学用品的资金更足？ 25.如图，四边形DEBF是平行四边形，A、C在直线EF上且AE＝CF． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；