2022-2023学年苏科版九年级下册数学期末模拟卷（一）

九年级下数学期末模拟卷（一） 一、单选题（共10小题；共20分） 1. 在 中，，，，则 等于 A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的个数是 ①不可能事件发生的概率为 ； ②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大； ③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值； ④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率． A. B. C. D. 3. 已知 为锐角，且 ，则 的度数为 A. B. C. 或 D. 或 4. 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图． 依据图中信息，得出下列结论： （1）接受这次调查的家长人数为 人； （2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 ； （3）表示“无所谓”的家长人数为 人； （4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 ． 其中正确的结论个数为 A. B. C. D. 5. 已知二次函数 ，其图象过点 ，，则 的值可以是 A. B. C. D. 6. 如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形 内，点 是 的黄金分割点，，若 ，则 长为 A. B. C. D. 7. 已知抛物线 与 轴交于点 ，点 ，与 轴交于点 ，若 为 的中点，则 的长为 A. B. C. D. 8. 如图，要在宽为 米的九洲大道 两边安装路灯，路灯的灯臂 长 米，且与灯柱 成 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 与灯臂 垂直．当灯罩的轴线 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱 的高度应设计为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 某公园草坪的防护栏由 段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部 （如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 A. B. C. D. 10. 如图，在直角梯形 中，，，，，，点 为 边上一动点，若 与 是相似三角形，则满足条件的点 个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共8小题；共16分） 11. 请写出一个开口向上且经过 的抛物线的解析式  ． 12. 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出 个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出 个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有  个白球． 13. 抛物线 的图象如图所示，则此抛物线的表达式为  ． 14. 活动楼梯如图所示，，斜坡 的坡度为 ，斜坡 的坡面长度为 ，则走这个活动楼梯从 点到 点上升的高度 为  ． 15. 如图，小明的父亲在相距 米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面都是 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 米的小明距较近的那棵树 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为   米． 16. 如图，航拍无人机从 处测得一幢建筑物顶部 的仰角为 ，测得底部 的俯角为 ，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 为 米，那么该建筑物的高度 约为  米．（精确到 米，参考数据：） 17. 如图，将矩形纸片 折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，若 ，，那么线段 的长为  ． 18. 如图是抛物线 的部分图象，图象过点 ，对称轴为直线 ，有下列四个结论：① ；② ；③ 的最大值为 ；④方程 有实数根．其中正确的为  （将所有正确结论的序号都填入）． 三、解答题（共7小题；共14分） 19. 计算：． 20. 2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校 名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了 名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）． （1）四个年级被调查人数的中位数是多少? （2）如果把"