四川省泸州市古蔺护家中学2023年九年级中考适应性考试数学试题

四川省泸州市古蔺护家中学人教版九年级数学 2023年中考适应性考试 （全卷满分: 120分 考试时间: 120分钟） 注意：本试卷分为试题和答题卷两部分,考生在答题卷上相应的位置作答。 一、选择题(每小题3分，共36分。只有一个答案是正确的。) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2.一元二次方程x(x-1)=0的解是（ ） A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.x=0或x=-1 3. 用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0，配方后的方程可以是（ ） A.(x-1)2=4 B.(x+1)2=4 C.(x-1)2=16 D.(x+1)2=16 4. 下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是( ) A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1 C．y＝(x＋1)2 D．y＝(x－1)2 5．若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1 6. 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ） A. 最小值是 －3 B. 最大值是－3 C. 最小值是2 D. 最大值是2 7.二次函数y＝x2－3x+2的图象与x轴交点的横坐标是( ) A.1和2 B.1和－2 C．－1和2 D．－1和－2 8. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象， 由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（ ） A.-1<x<5 B.x>5 C.x<-1 D.x<-1或x>5 9.某区两年前已有绿化面积300公顷，经过两年努力，绿化面积逐年增加，现在已达363公顷，设平均每年绿化面积的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ） A.300(1+x)=363 B.300(1+x)2=363 C.363(1-x)2=300 D.300(1+2x)=363 10. 当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是( ) 11.已知二次函数y = -(x+2)2 +152，若自变量x分别取x1，x2，x3， 且-2＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ） A.y1 > y2 > y3 B.y1＜y2＜y3 C.y2 > y3 > y1 D.y2＜y3＜y1 ( - 1 O x =1 y x )12.已知二次函数（）的图象如图所示， 有下列4个结论： ①； ②2a+b=0； ③； ④； 其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共12分) 13.平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称点的坐标是　　　　　　 14.将抛物线y＝(x-1)2 +3向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的表达式为　 　； 15.设,是方程的两个实数根，则的值为　 　； 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为　　　　　　． 三、解答题（共72分） 17.（6分） 计算：+｜-3｜+2-2-（π-3.14）0、 18.（6分） 解方程：3x2+4x-1=0； （6分） 如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到， B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B， 求证：△ABC是等腰三角形. 20.（7分） 已知一元二次方程有两个不相等的实数根. （1）求的取值范围； （2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与 有一个相同的根，求此时的值. 21.（7分） 已知二次函数y=﹣x2+x+4． （1）求抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y有最大值还是最小值？是多少？ 22.（8分） △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示， 点A的坐标为（–2，3），点B的坐标为(–1，1)， 点C的坐标为(0，2)． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1． （2）将△A1B1C1向右平移4个单位长度，作出 平移后的△A2B2C2． （3）点P是x轴上的一点，并且使得PA1＋PC2的 值最小，则点P的坐标为(____，____