4.2 等可能条件下的概率（一） 教案2022-2023学年数学苏科版九年级上册

4.2等可能条件下的概率（一） 一、教材分析 1、教材地位和作用：本节课是苏科版九年级上第四章等可能条件下的概率继等可能条件下的概率的意义学习后，体会了概率是描述不确定现象的数学模型，求出不确定事件发生的概率对研究不确定事件的规律有重要意义。 2、教学目标：会用列举法、列表法、树状图法计算一些简单随机事件所包含的所有等可能出现的结果及事件发生的概率。 3、教学重点和难点：学会列表法、树状图法表示随机事件所有的等可能结果，并求出事件发生的概率是本节课的重点，难点是在具体问题情境中选择适当的表示方法。科学合理的解决问题。 二、教学过程设计： （一）情景导入： 说出下列随机试验所有可能的结果： ①抛掷一枚均匀的硬币 ②抛掷一枚均匀的正方体骰子 ③从一副洗匀的扑克牌中任意抽出一张牌 ④全班有50位同学,随机喊一位同学起来回答问题 这些试验的结果具有哪些共同的特点？ 每个试验的结果(基本事件)是有限个的 每个试验的结果(基本事件)具有等可能性 抛掷一只均匀的骰子一次. (1)点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？ (2)试验共有几种结果？ (3)哪一个点数朝上的可能性较大？ (4)点数大于4与点数不大于4这两个事件中,哪个事件发生的可能性大呢？ P(大于4) ＜P(不大于4) 等可能条件下的概率的计算方法: 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的的概率是 其中m表示事件A发生可能出现的结果数， n表示所有等可能出现的结果数 典型例题 二（15）班有25名男生和21名女生，名字彼此不同.现有相同的46张小纸条，每位同学分别将自己的名字写在上面，放入一个盒子中并搅匀.如果老师闭上眼睛随意地从中取出一张小纸条，那么抽到的男同学的名字的可能性大还是抽到的女同学的名字的可能性大？ 一只不透明的袋中装有3个白球和2个红球.这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球. （1）试验中出现所有等可能的结果数有几个？ （2）摸出白球的概率是多少？ （3）摸出红球的概率是多少？ （4）要使摸出的红球的概率是多少 ，则还需再加几个红球？ 拓展延伸 甲袋中装有3个白球和2个红球。乙袋中装有30个白球和20个红球。这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都拌匀，从哪个袋中任意取出一个球恰好的红球的概率大？ 袋中有三种除着色外都相同的小球，其中有11个白球，3个黑球，n个红球，从中任意取一个球，恰好是红球的概率为 ,求n的值。 练习与巩固 1、一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，恰好正确的概率是_____. 2、袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同，从袋子中任 意摸出1个球. （1）P(摸到白球)＝____，P(摸到红球)＝____， P(摸到绿球)＝___，P(摸到白球或红球)＝____； （2）从袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性大还是摸到红球的可能 性大？ 3、如图小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是 （ ） 。 4、一箱灯泡，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ） 5 、现有一块圆形转盘被分成面积大小相等的八个扇形，随意转动，当转盘停止转动时，指针指向蓝色区域的概率是＿＿＿． 6、 有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则： （1）P（抽到两位数）=_________； （2）P（抽到一位数）=_________； （3）P（抽到的数是2的整数倍）=_________； （4）P（抽到的数大于10）= . 归纳小结： 1.当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法． 2.当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从三只口袋中摸球）时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“树状图”的方法求事件的概率很有效． 课堂小结：1.通过本节课的学习，你掌握了哪些分析概率的方法？并说说它们的有缺点。 2.通过本节课的探究学习，你觉得求事件概率有哪些注意点？ 布置作业：略 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $