5.3 一次函数 课时练习2022- 2023学年浙教版数学八年级上册

2023年浙教版数学八年级上册 《5.3 一次函数》课时练习 一 、选择题 1.下列函数中，正比例函数是(　　) A.y=﹣8x     B.y=      C.y=8x2     D.y=8x﹣4 2.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为( ) A.3 B.－3 C.12 D.－12 3.下列函数中，“y是x的一次函数”的是(　　) A.y＝2x﹣1      B.y＝x2      C.y＝1      D.y＝1﹣x 4.若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( ) A.0 B.–2 C.2 D.–0.5 5.下列函数中，是一次函数的有(　　) ①y＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若函数y=(2－m)x|m|－1是关于x的正比例函数，则常数m的值等于( ) A.±2 B.﹣2 C.± D.﹣ 7.函数y＝(m﹣n＋1)x|n﹣1|＋n﹣2是正比例函数，则m，n应满足的条件是(　　). A.m≠﹣1，且n＝0 B.m≠1，且n＝0 C.m≠﹣1，且n＝2 D.m≠1，且n＝2 8.在y=(k+1)x+k2－1中，若y是x的正比例函数，则k值为( ) A.1 B.－1 C.±1 D.无法确定 二 、填空题 9.若函数y＝﹣2xm＋2是正比例函数，则m的值是　 　. 10.已知自变量为x的函数y＝mx+2-m是正比例函数，则m＝________，�该函数的解析式为_______ 11.若函数y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数，则n的值为 12.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数. 13.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数． 14.如果函数y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函数，则k＝_______. 三 、解答题 15.已知y与2x+1成正比例函数，当x=2时，y=10. (1)求y与x的函数关系式； (2)若A(3，m)在此直线上，求m的值. 16.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4. (1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数； (2)当x＝3时，求y的值. 17.已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)求当y＝36时x的值； (3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点. 18.已知y﹣1与x成正比例，且x＝﹣2时，y＝4 (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)设点(a，﹣2)在这个函数的图象上，求a的值； (3)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围. 参考答案 1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.答案为：﹣1. 10.答案为：2；y＝2x. 11.答案为：﹣3 12.答案为：﹣3，0，﹣. 13.答案为：≠1，=－1. 14.答案为：0. 15.解：(1)y=4x+2；(2)m=14. 16.解：(1)设y1＝k1x，y2＝k2(x－2)，则y＝k1x＋k2(x－2)，依题意，得 解得 ∴y＝－x－(x－2)，即y＝－x＋1. ∴y是x的一次函数. (2)把x＝3代入y＝－x＋1，得y＝－2. ∴当x＝3时，y的值为－2. 17.解：(1)设y＝k(x＋2). ∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2. ∴y＝2(x＋2)＝2x＋4. (2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16. (3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10， ∴点(－7，－10)是函数图象上的点. 18.解：(1)∵y﹣1与x成正比例， ∴设y﹣1＝kx， 将x＝﹣2，y＝4代入，得 ∴4﹣1＝﹣2k， 解得k＝﹣； ∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣x+1； (2)由(1)知，y与x之间的函数关系式为：y=﹣x+1； ∴﹣2＝﹣a＋1，解得，a＝2； (3)∵0≤x≤5， ∴0≥﹣x≥﹣， ∴1≥﹣x＋1≥﹣，即﹣≤y≤1. 学科网（北京）股份有限公司 $