重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

高2025届高一（下)期末考试 数学试卷 命题人：杨先佑，审题人：韩武红 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他 答案标号。在试卷上作答无效。 3.考试结来后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分150分，考试用时120分钟。 一、单选题（本大愿共8小题，每题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1某剃药厂正在测试一种减肥药的疗效，有100名志愿者服用此药。结果：体重减轻的人数的59人，体重不变的 21人，体重增加的20人如果另外有一人服用此药，请你估计这个人体重减轻的概率为（■ 59 A.100 ®甜 c . 2.在复平面内，复数2=2对应的点位于 2-i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设aABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=l2,b=l3,c=17,则aABC为 A,锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 4甲，乙两位同学去参加某高校科研项目面试。已知他们通过面试的概率都是是？，且两人的面试结果相互之间没 有影响，~则甲、乙两人中仅有一人通过面试的概率为 7 4 24 A.2 c. 25 5.已知函数f(x)=Asin(ar+)A>0,o>0,|pk 在一个周期内的图象如图所示，若y=∫(x+)为偶函数，则日 的值可以为 A号 8.-4r 3 c. D. 6.空间中有不同平面a,B和不同直线a,b,若a/1a,a/b,则下列说法中一定正确的是( A:b/la B.若b/1B,aaB,则a11B C.一定存在cCa,使得a,c是异面直线 D.一定存在平面B,满足bcB.a/16 7.如图所示，测量队员在山脚A测得山顶P的仰角为α，沿着倾斜角为B的斜坡向上走200m到达B处，在B处测 得山顶P的仰角为7.若a=45,B=34',=75,(参考数据：sin34≈0.56，sin4≈0.66，c0s34≈0.83，cos4≈0.75， √互=1.41，√5≈1.73).则山的高度约为·) A.181.13 B:179.88 C.186.12 D.190.21 8a知非零不共线向量a,b满足1a=21b1.a-b=2,则a,b的取值范围为( A列 .号则 C.(-l8) 0. 二、多选圆（本题共4小题.每小愿5分，共20分，在每小愿给出的选项中，有多项符合恩日要求，全部选对的 得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.某中学对参加高一年级参加体质测试的学生进行模拟训练，从中抽出名学生，其中 率 组距 0.030 025 成缴的领率分布直方图如图所示.已知成绩在区间90,100]内的学生人数为5人. 0.025 0.020 A.x的值为0.015 B.N=100 C.中位数为75 o 0.00 D.平均数为73 405060708090100分数 10.已知复平面内复数二对应向量0元=0-)，复数，对应点为22且满足引=2，云是的共轭复数，9■ A.IHOZ .云= c2 D.点Z2在以原点0为圆心，以2为半径的圆上 1已知a∈0，分，且满足5sna+cosa=登则 ■ Aaeo令 a+引月 410-√2 18 12.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为2，M是侧面ADDA'上的一个动点（含边界），点P在棱CC上，则下 列结论下确的有( ■ A.若PC=I,沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为V7 B.若PC-l,三棱锥B-ABP的外接球表面积为4 4 c.若Pc= BD1PM,则点M的运动轨迹长度为3互 D.若PC=),平面ADP被正方体ABCD-ABCD截得截面面积为因 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.在复平面内，复数1+2i,-3+4i对应的向量分别是0A,0B,其中0是坐标原点，则向量4巫对应的复数为 14.已知sina+cosa=2 sm=-sin2p,则sin2B=- 15,投掷两枚质地均匀的的子一次，设事件A为“两枚酸子的点效之差绝对值为2”，则P心)=一■ 16.设aABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上的中线，已知c=1.且 2n4cos8=a5m4--bsin+snC,m∠BD-2y则AD= 四、解答题（共0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)为了解学校食堂的满意度，某调查小组在高一和高二两个年级各随机抽取10名学生进行向 卷计分调查（满分100分），得分如下所示： 高一：64,72，，78,18,75,80,85,92,91 高二：62,67,78,79,70,85,84,85